Решите уравнение -5x²+6x=0 (минус 5 х ² плюс 6 х равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

-5x²+6x=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: -5x²+6x=0

    Решение

    Вы ввели [src]
         2          
    - 5*x  + 6*x = 0
    $$- 5 x^{2} + 6 x = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -5$$
    $$b = 6$$
    $$c = 0$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (6)^2 - 4 * (-5) * (0) = 36

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 0$$
    Упростить
    $$x_{2} = \frac{6}{5}$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    x2 = 6/5
    $$x_{2} = \frac{6}{5}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    6/5
    $$\frac{6}{5}$$
    =
    6/5
    $$\frac{6}{5}$$
    произведение
    0*6
    ---
     5 
    $$\frac{0 \cdot 6}{5}$$
    =
    0
    $$0$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$- 5 x^{2} + 6 x = 0$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - \frac{6 x}{5} = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = - \frac{6}{5}$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 0$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = \frac{6}{5}$$
    $$x_{1} x_{2} = 0$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 1.2
    График
    -5x²+6x=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/a3/6eff2dc26feb024c953d53073c472.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: