4*(|x+1|)=12 (уравнение)

4*|x + 1| = 12

$$4 \left|{x + 1}\right| = 12$$

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$4 \left(x + 1\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$4 \left(- x - 1\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 16 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -4$$

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$