Решите уравнение z^2-1=0 (z в квадрате минус 1 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

z^2-1=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: z^2-1=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2        
    z  - 1 = 0
    $$z^{2} - 1 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*z^2 + b*z + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = -1$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-1) = 4

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$z_{1} = 1$$
    Упростить
    $$z_{2} = -1$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    z1 = -1
    $$z_{1} = -1$$
    z2 = 1
    $$z_{2} = 1$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -1 + 1
    $$-1 + 1$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    -1
    $$-1$$
    =
    -1
    $$-1$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p z + q + z^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -1$$
    Формулы Виета
    $$z_{1} + z_{2} = - p$$
    $$z_{1} z_{2} = q$$
    $$z_{1} + z_{2} = 0$$
    $$z_{1} z_{2} = -1$$
    Численный ответ [src]
    z1 = 1.0
    z2 = -1.0
    График
    z^2-1=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/0b/9dc9e9dd25fe4f8d64e1d7f7ff646.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: