4*x^2=x^2+25 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 4*x^2=x^2+25

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
       2    2     
    4*x  = x  + 25
    $$4 x^{2} = x^{2} + 25$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$4 x^{2} = x^{2} + 25$$
    в
    $$4 x^{2} + - x^{2} - 25 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 3$$
    $$b = 0$$
    $$c = -25$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (3) * (-25) = 300

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$$
    $$x_{2} = - \frac{5 \sqrt{3}}{3}$$
    График
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
              ___
         -5*\/ 3 
    x1 = --------
            3    
    $$x_{1} = - \frac{5 \sqrt{3}}{3}$$
             ___
         5*\/ 3 
    x2 = -------
            3   
    $$x_{2} = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    x1 = -2.88675134595000
    x2 = 2.88675134595000