x^2+2*a*x+1=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+2*a*x+1=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                
    x  + 2*a*x + 1 = 0
    2ax+x2+1=02 a x + x^{2} + 1 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=2ab = 2 a
    c=1c = 1
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (2*a)^2 - 4 * (1) * (1) = -4 + 4*a^2

    Уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=a+4a242x_{1} = - a + \frac{\sqrt{4 a^{2} - 4}}{2}
    Упростить
    x2=a4a242x_{2} = - a - \frac{\sqrt{4 a^{2} - 4}}{2}
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
                 _________
                /       2 
    x1 = -a - \/  -1 + a  
    x1=aa21x_{1} = - a - \sqrt{a^{2} - 1}
            _________    
           /       2     
    x2 = \/  -1 + a   - a
    x2=a+a21x_{2} = - a + \sqrt{a^{2} - 1}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                _________      _________    
               /       2      /       2     
    0 + -a - \/  -1 + a   + \/  -1 + a   - a
    (a+a21)+((aa21)+0)\left(- a + \sqrt{a^{2} - 1}\right) + \left(\left(- a - \sqrt{a^{2} - 1}\right) + 0\right)
    =
    -2*a
    2a- 2 a
    произведение
      /        _________\ /   _________    \
      |       /       2 | |  /       2     |
    1*\-a - \/  -1 + a  /*\\/  -1 + a   - a/
    1(aa21)(a+a21)1 \left(- a - \sqrt{a^{2} - 1}\right) \left(- a + \sqrt{a^{2} - 1}\right)
    =
    1
    11
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=2ap = 2 a
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=1q = 1
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=2ax_{1} + x_{2} = - 2 a
    x1x2=1x_{1} x_{2} = 1