c*x^2+2=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: c*x^2+2=0

    Решение

    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=ca = c
    b=0b = 0
    c=2c = 2
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (c) * (2) = -8*c

    Уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2ccx_{1} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{- c}}{c}
    Упростить
    x2=2ccx_{2} = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{- c}}{c}
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
                    _____
            ___    / -1  
    x1 = -\/ 2 *  /  --- 
                \/    c  
    x1=21cx_{1} = - \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{c}}
                   _____
           ___    / -1  
    x2 = \/ 2 *  /  --- 
               \/    c  
    x2=21cx_{2} = \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{c}}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                  _____             _____
          ___    / -1       ___    / -1  
    0 - \/ 2 *  /  ---  + \/ 2 *  /  --- 
              \/    c           \/    c  
    21c+(21c+0)\sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{c}} + \left(- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{c}} + 0\right)
    =
    0
    00
    произведение
                 _____           _____
         ___    / -1     ___    / -1  
    1*-\/ 2 *  /  --- *\/ 2 *  /  --- 
             \/    c         \/    c  
    21c1(21c)\sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{c}} 1 \left(- \sqrt{2} \sqrt{- \frac{1}{c}}\right)
    =
    2
    -
    c
    2c\frac{2}{c}
    Решение параметрического уравнения
    Дано уравнение с параметром:
    cx2+2=0c x^{2} + 2 = 0
    Коэффициент при x равен
    cc
    тогда возможные случаи для c :
    c<0c < 0
    c=0c = 0
    Рассмотри все случаи подробнее:
    При
    c<0c < 0
    уравнение будет
    2x2=02 - x^{2} = 0
    его решение
    x=2x = - \sqrt{2}
    x=2x = \sqrt{2}
    При
    c=0c = 0
    уравнение будет
    2=02 = 0
    его решение
    нет решений
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    cx2+2=0c x^{2} + 2 = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    cx2+2c=0\frac{c x^{2} + 2}{c} = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=2cq = \frac{2}{c}
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=2cx_{1} x_{2} = \frac{2}{c}