(x^2-x-2)*cos(x)=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x^2-x-2)*cos(x)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    / 2        \           
    \x  - x - 2/*cos(x) = 0
    $$\left(\left(x^{2} - x\right) - 2\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\left(\left(x^{2} - x\right) - 2\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
    преобразуем
    $$\left(x^{2} - x - 2\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
    $$\left(\left(x^{2} - x\right) - 2\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
    Сделаем замену
    $$w = \cos{\left(x \right)}$$
    Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
    wx+2+x+2 = 0

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    w*(-2 + x^2 - x) = 0

    Переносим свободные слагаемые (без w)
    из левой части в правую, получим:
    $$w \left(x^{2} - x - 2\right) + 2 = 2$$
    Разделим обе части ур-ния на (2 + w*(-2 + x^2 - x))/w
    w = 2 / ((2 + w*(-2 + x^2 - x))/w)

    Получим ответ: w = 0
    делаем обратную замену
    $$\cos{\left(x \right)} = w$$
    Дано уравнение
    $$\cos{\left(x \right)} = w$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
    $$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
    Или
    $$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
    $$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
    , где n - любое целое число
    подставляем w:
    $$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)}$$
    $$x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
    $$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
    $$x_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)} - \pi$$
    $$x_{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
    $$x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    $$x_{1} = -1$$
    x2 = 2
    $$x_{2} = 2$$
         -pi 
    x3 = ----
          2  
    $$x_{3} = - \frac{\pi}{2}$$
         pi
    x4 = --
         2 
    $$x_{4} = \frac{\pi}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -95.8185759344887
    x2 = 58.1194640914112
    x3 = 73.8274273593601
    x4 = 51.8362787842316
    x5 = 83.2522053201295
    x6 = 2.0
    x7 = 42.4115008234622
    x8 = -51.8362787842316
    x9 = -1.5707963267949
    x10 = -92.6769832808989
    x11 = -70.6858347057703
    x12 = 54.9778714378214
    x13 = -58.1194640914112
    x14 = 26.7035375555132
    x15 = -10.9955742875643
    x16 = 29.845130209103
    x17 = -80.1106126665397
    x18 = -29.845130209103
    x19 = 92.6769832808989
    x20 = 14.1371669411541
    x21 = 23.5619449019235
    x22 = -7.85398163397448
    x23 = 89.5353906273091
    x24 = -45.553093477052
    x25 = 95.8185759344887
    x26 = -64.4026493985908
    x27 = 64.4026493985908
    x28 = 39.2699081698724
    x29 = 10.9955742875643
    x30 = -76.9690200129499
    x31 = -39.2699081698724
    x32 = 36.1283155162826
    x33 = -86.3937979737193
    x34 = -89.5353906273091
    x35 = -42.4115008234622
    x36 = 20.4203522483337
    x37 = -14.1371669411541
    x38 = -98.9601685880785
    x39 = 76.9690200129499
    x40 = 32.9867228626928
    x41 = -54.9778714378214
    x42 = 48.6946861306418
    x43 = -67.5442420521806
    x44 = -48.6946861306418
    x45 = 80.1106126665397
    x46 = -17.2787595947439
    x47 = 1.5707963267949
    x48 = 4.71238898038469
    x49 = -36.1283155162826
    x50 = -83.2522053201295
    x51 = 45.553093477052
    x52 = -23.5619449019235
    x53 = -26.7035375555132
    x54 = -4.71238898038469
    x55 = 61.261056745001
    x56 = 67.5442420521806
    x57 = 70.6858347057703
    x58 = -20.4203522483337
    x59 = -73.8274273593601
    x60 = -61.261056745001
    x61 = -32.9867228626928
    x62 = 98.9601685880785
    x63 = 7.85398163397448
    x64 = 17.2787595947439
    x65 = 86.3937979737193
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: