50*x^2+10*x-5=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 50*x^2+10*x-5=0

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
        2               
    50*x  + 10*x - 5 = 0
    $$50 x^{2} + 10 x - 5 = 0$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 50$$
    $$b = 10$$
    $$c = -5$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (10)^2 - 4 * (50) * (-5) = 1100

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{11}}{10}$$
    $$x_{2} = - \frac{\sqrt{11}}{10} - \frac{1}{10}$$
    График
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
                  ____
           1    \/ 11 
    x1 = - -- + ------
           10     10  
    $$x_{1} = - \frac{1}{10} + \frac{\sqrt{11}}{10}$$
                  ____
           1    \/ 11 
    x2 = - -- - ------
           10     10  
    $$x_{2} = - \frac{\sqrt{11}}{10} - \frac{1}{10}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    x1 = -0.431662479036000
    x2 = 0.231662479036000