Дано уравнение: (−13x+(x3+2x2))+10=0 преобразуем (−13x+((2x2+(x3−1))−2))+13=0 или (−13x+((2x2+(x3−13))−2⋅12))+13=0 −13(x−1)+(2(x2−12)+(x3−13))=0 −13(x−1)+((x−1)((x2+x)+12)+2(x−1)(x+1))=0 Вынесем общий множитель -1 + x за скобки получим: (x−1)((2(x+1)+((x2+x)+12))−13)=0 или (x−1)(x2+3x−10)=0 тогда: x1=1 и также получаем ур-ние x2+3x−10=0 Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения: x2=2aD−b x3=2a−D−b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к. a=1 b=3 c=−10 , то
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (-10) = 49
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или x2=2 Упростить x3=−5 Упростить Получаем окончательный ответ для x^3 + 2*x^2 - 13*x + 10 = 0: x1=1 x2=2 x3=−5