Решите уравнение (6x-12) (0,5x-4)=0 ((6 х минус 12) (0,5 х минус 4) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

(6x-12) (0,5x-4)=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (6x-12) (0,5x-4)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
               /x    \    
    (6*x - 12)*|- - 4| = 0
               \2    /    
    $$\left(\frac{x}{2} - 4\right) \left(6 x - 12\right) = 0$$
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(\frac{x}{2} - 4\right) \left(6 x - 12\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$3 x^{2} - 30 x + 48 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 3$$
    $$b = -30$$
    $$c = 48$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-30)^2 - 4 * (3) * (48) = 324

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 8$$
    $$x_{2} = 2$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2
    $$x_{1} = 2$$
    x2 = 8
    $$x_{2} = 8$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 8.0
    x2 = 2.0
    График
    (6x-12) (0,5x-4)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/96/a95d63a3e135e07714bde2e11f50d.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: