(6x-12) (0,5x-4)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (6x-12) (0,5x-4)=0

Вы ввели

           /x    \    
(6*x - 12)*|- - 4| = 0
           \2    /    

$$\left(\frac{x}{2} - 4\right) \left(6 x - 12\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{x}{2} - 4\right) \left(6 x - 12\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 30 x + 48 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -30$$
$$c = 48$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-30)^2 - 4 * (3) * (48) = 324

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

x2 = 8

$$x_{2} = 8$$

Численный ответ

x1 = 8.0

x2 = 2.0

График