x^2+5*y-6=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: x^2+5*y-6=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     2              
    x  + 5*y - 6 = 0
    $$x^{2} + 5 y - 6 = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = 5 y - 6$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-6 + 5*y) = 24 - 20*y

    Уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{1}{2} \sqrt{- 20 y + 24}$$
    $$x_{2} = - \frac{1}{2} \sqrt{- 20 y + 24}$$
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
              ____________________________                                          ____________________________                                  
           4 /              2        2        /atan2(-5*im(y), 6 - 5*re(y))\     4 /              2        2        /atan2(-5*im(y), 6 - 5*re(y))\
    x1 = - \/  (6 - 5*re(y))  + 25*im (y) *cos|----------------------------| - I*\/  (6 - 5*re(y))  + 25*im (y) *sin|----------------------------|
                                              \             2              /                                        \             2              /
    $$x_{1} = - i \sqrt[4]{\left(- 5 \Re{y} + 6\right)^{2} + 25 \left(\Im{y}\right)^{2}} \sin{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (- 5 \Im{y},- 5 \Re{y} + 6 \right )} \right )} - \sqrt[4]{\left(- 5 \Re{y} + 6\right)^{2} + 25 \left(\Im{y}\right)^{2}} \cos{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (- 5 \Im{y},- 5 \Re{y} + 6 \right )} \right )}$$
            ____________________________                                          ____________________________                                  
         4 /              2        2        /atan2(-5*im(y), 6 - 5*re(y))\     4 /              2        2        /atan2(-5*im(y), 6 - 5*re(y))\
    x2 = \/  (6 - 5*re(y))  + 25*im (y) *cos|----------------------------| + I*\/  (6 - 5*re(y))  + 25*im (y) *sin|----------------------------|
                                            \             2              /                                        \             2              /
    $$x_{2} = i \sqrt[4]{\left(- 5 \Re{y} + 6\right)^{2} + 25 \left(\Im{y}\right)^{2}} \sin{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (- 5 \Im{y},- 5 \Re{y} + 6 \right )} \right )} + \sqrt[4]{\left(- 5 \Re{y} + 6\right)^{2} + 25 \left(\Im{y}\right)^{2}} \cos{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (- 5 \Im{y},- 5 \Re{y} + 6 \right )} \right )}$$