Решите уравнение x^2-0,25=0 (х в квадрате минус 0,25 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x^2-0,25=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-0,25=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2   1    
    x  - - = 0
         4    
    $$x^{2} - \frac{1}{4} = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = - \frac{1}{4}$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-1/4) = 1

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{1}{2}$$
    Упростить
    $$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1/2
    $$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
    x2 = 1/2
    $$x_{2} = \frac{1}{2}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -1/2 + 1/2
    $$- \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    -1 
    ---
    2*2
    $$- \frac{1}{4}$$
    =
    -1/4
    $$- \frac{1}{4}$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = - \frac{1}{4}$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{4}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.5
    x2 = 0.5
    График
    x^2-0,25=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/80/ea0a0c1b28c5274e1f6f67a7e729d.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: