(x-2)^3=4*x-8 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-2)^3=4*x-8

    Решение

    Вы ввели [src]
           3          
    (x - 2)  = 4*x - 8
    (x2)3=4x8\left(x - 2\right)^{3} = 4 x - 8
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    (x2)3=4x8\left(x - 2\right)^{3} = 4 x - 8
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    x(x4)(x2)=0x \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) = 0
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    x=0x = 0
    x4=0x - 4 = 0
    x2=0x - 2 = 0
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    x=0x = 0
    Получим ответ: x1 = 0
    2.
    x4=0x - 4 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=4x = 4
    Получим ответ: x2 = 4
    3.
    x2=0x - 2 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=2x = 2
    Получим ответ: x3 = 2
    Тогда, окончательный ответ:
    x1=0x_{1} = 0
    x2=4x_{2} = 4
    x3=2x_{3} = 2
    График
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5-10.0-50005000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    x1=0x_{1} = 0
    x2 = 2
    x2=2x_{2} = 2
    x3 = 4
    x3=4x_{3} = 4
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0 + 2 + 4
    ((0+0)+2)+4\left(\left(0 + 0\right) + 2\right) + 4
    =
    6
    66
    произведение
    1*0*2*4
    10241 \cdot 0 \cdot 2 \cdot 4
    =
    0
    00
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0
    x2 = 0.0
    x3 = 4.0
    График
    (x-2)^3=4*x-8 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/09/f85c6534d2e003ae7677aab96f232.png