(x-2)^3=4*x-8 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-2)^3=4*x-8

Вы ввели

       3          
(x - 2)  = 4*x - 8

$$\left(x - 2\right)^{3} = 4 x - 8$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(x - 2\right)^{3} = 4 x - 8$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$x \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x = 0$$
$$x - 4 = 0$$
$$x - 2 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x = 0$$
Получим ответ: x1 = 0
2.
$$x - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 4$$
Получим ответ: x2 = 4
3.
$$x - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2$$
Получим ответ: x3 = 2
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

x3 = 4

$$x_{3} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 2 + 4

$$\left(\left(0 + 0\right) + 2\right) + 4$$

=

6

$$6$$

произведение

1*0*2*4

$$1 \cdot 0 \cdot 2 \cdot 4$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = 0.0

x3 = 4.0

График