(x-2)^3=4*x-8 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-2)^3=4*x-8

    Решение

    Вы ввели [src]
           3          
    (x - 2)  = 4*x - 8
    $$\left(x - 2\right)^{3} = 4 x - 8$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\left(x - 2\right)^{3} = 4 x - 8$$
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    $$x \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) = 0$$
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    $$x = 0$$
    $$x - 4 = 0$$
    $$x - 2 = 0$$
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    $$x = 0$$
    Получим ответ: x1 = 0
    2.
    $$x - 4 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 4$$
    Получим ответ: x2 = 4
    3.
    $$x - 2 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 2$$
    Получим ответ: x3 = 2
    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{2} = 4$$
    $$x_{3} = 2$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    x2 = 2
    $$x_{2} = 2$$
    x3 = 4
    $$x_{3} = 4$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 4.00000000000000
    x3 = 2.00000000000000