Решите уравнение 25-4*x^2=0 (25 минус 4 умножить на х в квадрате равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

25-4*x^2=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 25-4*x^2=0

    Решение

    Вы ввели [src]
            2    
    25 - 4*x  = 0
    $$25 - 4 x^{2} = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -4$$
    $$b = 0$$
    $$c = 25$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (-4) * (25) = 400

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
    Упростить
    $$x_{2} = \frac{5}{2}$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -5/2
    $$x_{1} = - \frac{5}{2}$$
    x2 = 5/2
    $$x_{2} = \frac{5}{2}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -5/2 + 5/2
    $$- \frac{5}{2} + \frac{5}{2}$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    -5*5
    ----
    2*2 
    $$- \frac{25}{4}$$
    =
    -25/4
    $$- \frac{25}{4}$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$25 - 4 x^{2} = 0$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - \frac{25}{4} = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = - \frac{25}{4}$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} = - \frac{25}{4}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.5
    x2 = -2.5
    График
    25-4*x^2=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/2f/236f7ac0e88fcf6ff1af270650e29.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: