- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- 12*x^2-4=0
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 2=(3*x-5)-(7-4*x)
- (|x-1|)=0
- 2/5*x+3/5=1/5*x
- 5^(9-x)=64
- 8*sin(x)^4-17*cos(2*x)-13=0
- 9*x^2-45*x=0
- sin(x/4)^4-cos(x/4)^4=cos(x-pi/2)
- x^2+10*x-10=0
- (log(x^2-4*x+7)/log(3))^2=2
- (x-11)^4=(x+3)^4
- (x+13)^3=-1331
- 72*x^4+23*x^2-95=0
- 3^(3*x-4)/(3^((-5)*x+2))=27
Идентичные выражения
- cos(три *pi/ два -x/ два)= один
- косинус от (3 умножить на число пи делить на 2 минус х делить на 2) равно 1
- косинус от (три умножить на число пи делить на два минус х делить на два) равно один
- cos(3pi/2-x/2)=1
- cos(3*pi разделить на 2-x разделить на 2)=1
Похожие выражения
- cos(3*pi/2+x/2)=1
Выражения c функциями
- Косинус cos
- 2*cos(3*x)+1=0
- 4*sin(x)*cos(x)+1=0
- sin(9*x)^(4)-cos(9*x)^(4)=sin(4*x)
- x*x=cos(x)
- 2*cos(x)^(2)+9*sin(x)-6=0
- Число Пи pi
- sin(a+pi/4)=0
- 2*cos(5*x-(pi/4))=1
- sin(x)-cos((3*pi/2)-x)=sqrt(3)
- log(pi*x)/2=1
- tan(pi*x/2)=0
Топ
- 49*x-5*7*x+6=0
- x*y=2
- x^2+3*x-9=0
- 18/x=720
- 6*(2-n)-(3-n)=5-n
- 100+x-(100*x+x*x)/100=96
- 8*(x-55)=48
- tan(x)*cot(x)=1
- x^3+2*x^2-1=0
- 18-3*(1+x)=3
- 3*x-24=6*x+3
- 15-(x-4)=5
- k^3-3*k-2=0
- 3*x^2-7=0
- 8*x^2+5*x-3=0
- 2*x-19=8-x
- x+1/x=0
- y=(e^(y/x))+(y/x)
- 3*t^2=6-5*x
- 5*x^2-46*x+77=0
- 64+x=100
- (73-5*x)/2=19
- 10-2*(x-1)=22
- 2*a+3*b=4
- sin(x)=-1/2
- x+2-e^x=0
- x^2+4*x+(|x+1|)+3=0
- -x/3+x+7=3
- -5*y-19=6*y+47
- k^2-4*k=0
- 13*x/(2*x^2-7)=1
- 24/b=4
- cos(x)=-1
- -x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- x+1=0
- 2*sin(x)-1=0
- 4*(x+6)=x
- y+2*x=-1
- 3*y+14=77
- 4*x^2-12=0
- z1=3-2*j
- 4*(|x+1|)=12
- -3/9-4*m=40/200
- x/7=x-3/8
- (|x|)=x+1
- 6*x*(64-x^2)=0
- cos(pi*x/3)=-1/2
- 27*x-3=0
- y+30*5=450
- z^2+4*i*z+12=0
- 3*x^2-36*x+105=0
- 4*x^2-10*x-5=0
- 49^x-5*7^x+6=0
- sqrt(7-3*x)-1=x
- 3*(n-3)+22=28
- sin((pi*x)/4)=-1
- 4*x^2-15*x-25=0
- -9*x-26=-7*x-14
- 2*x+5*y=17
- -x^2-4*x+6=0
- -4*x-19=5*x+26
- sqrt(2*x+8)=x
- 12*x+14=12
- (x^4-256)/(16-x^2)=14*x+24
- sqrt(7*x)+2=3*x
- x^2+20*x-10=0
- x+(|x|)=0
- 9*c+28=-8
- 4*x*(x-3)*(7-x)=80
cos(3*pi/2-x/2)=1 (уравнение)
Найду корень уравнения: cos(3*pi/2-x/2)=1
Решение
Вы ввели
[src]
/3*pi x\ cos|---- - -| = 1 \ 2 2/
$$\cos{\left (- \frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{2} \right )} = 1$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left (- \frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{2} \right )} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Ур-ние превратится в
$$\sin{\left (\frac{x}{2} \right )} = -1$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (-1 \right )}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left (-1 \right )} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n - \pi$$
$$x_{2} = 4 \pi n + 3 \pi$$
$$\cos{\left (- \frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{2} \right )} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Разделим обе части ур-ния на -1
Ур-ние превратится в
$$\sin{\left (\frac{x}{2} \right )} = -1$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (-1 \right )}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left (-1 \right )} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n - \pi$$
$$x_{2} = 4 \pi n + 3 \pi$$
График
Численный ответ
[src]
x1 = -53.4070755183000
x2 = 21.9911478139000
x3 = -103.672558275000
x4 = -15.7079640214000
x5 = -91.1061872802000
x6 = 59.6902597629000
x7 = -15.7079624978000
x8 = -15.7079623300000
x9 = 59.6902606136000
x10 = -91.1061859213000
x11 = 97.3893712358000
x12 = -103.672556618000
x13 = -53.4070760411000
x14 = 9.42477785524000
x15 = -40.8407049391000
x16 = 47.1238883521000
x17 = -91.1061864057000
x18 = 9.42477894916000
x19 = -3.14159502083000
x20 = 34.5575201954000
x21 = -15.7079632966000
x22 = 47.1238908282000
x23 = 72.2566318143000
x24 = -40.8407028309000
x25 = 72.2566301890000
x26 = 84.8230017459000
x27 = -65.9734467104000
x28 = 84.8230022237000
x29 = -28.2743345507000
x30 = 97.3893735582000
x31 = -3.14159296369000
x32 = -91.1061866270000
x33 = 47.1238893766000
x34 = 34.5575190198000
x35 = -65.9734449212000
x36 = 9.42477693583000
x37 = -15.7079641216000
x38 = 34.5575187273000
x39 = 47.1238897245000
x40 = 59.6902613557000
x41 = -28.2743336521000
x42 = -78.5398173636000
x43 = 84.8230013529000
x44 = 84.8230006714000
x45 = -53.4070752978000
x46 = 72.2566310277000
x47 = 9.42477740824000
x48 = 21.9911494370000
x49 = -78.5398153572000
x50 = -3.14159389872000
x51 = -65.9734466347000
x52 = 59.6902594161000
x53 = -3.14159363499000
x54 = -28.2743337045000
x55 = -78.5398169064000
x56 = -91.1061879411000
x57 = -40.8407055142000
x58 = -3.14159162122000
x59 = 34.5575202880000
x60 = -28.2743333728000
x61 = -65.9734464982000
x62 = 97.3893725977000
x63 = 21.9911493544000
x64 = -3.14159209093000
x65 = -40.8407043325000
x66 = -53.4070744461000
x67 = 59.6902591286000
x68 = 47.1238912424000
x69 = 34.5575182675000
x70 = -53.4070740996000
x71 = 97.3893732552000
x72 = -65.9734457649000
x73 = 84.8230026784000
x74 = 34.5575198675000
x75 = -28.2743329528000
x76 = 47.1238902567000
x77 = 72.2566319572000
x78 = -40.8407040590000
x79 = -91.1061893000000
x80 = 21.9911476515000
x81 = 59.6902608771000
x82 = -28.2743348785000
x83 = -40.8407057344000
x84 = 47.1238887892000
x85 = -40.8407034752000
x86 = 9.42477828112000
x87 = 21.9911485852000
x88 = -78.5398163458000
x89 = 72.2566302523000
x90 = 97.3893717230000
x91 = -65.9734448735000
x92 = -78.5398160356000
x93 = -3.14159244592000