cos(3*pi/2-x/2)=1 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(3*pi/2-x/2)=1

    Решение

    Вы ввели [src]
       /3*pi   x\    
    cos|---- - -| = 1
       \ 2     2/    
    $$\cos{\left (- \frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{2} \right )} = 1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\cos{\left (- \frac{x}{2} + \frac{3 \pi}{2} \right )} = 1$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Разделим обе части ур-ния на -1

    Ур-ние превратится в
    $$\sin{\left (\frac{x}{2} \right )} = -1$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (-1 \right )}$$
    $$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left (-1 \right )} + \pi$$
    Или
    $$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
    $$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{1}{2}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = 4 \pi n - \pi$$
    $$x_{2} = 4 \pi n + 3 \pi$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -pi
    $$x_{1} = - \pi$$
    x2 = 3*pi
    $$x_{2} = 3 \pi$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -53.4070755183000
    x2 = 21.9911478139000
    x3 = -103.672558275000
    x4 = -15.7079640214000
    x5 = -91.1061872802000
    x6 = 59.6902597629000
    x7 = -15.7079624978000
    x8 = -15.7079623300000
    x9 = 59.6902606136000
    x10 = -91.1061859213000
    x11 = 97.3893712358000
    x12 = -103.672556618000
    x13 = -53.4070760411000
    x14 = 9.42477785524000
    x15 = -40.8407049391000
    x16 = 47.1238883521000
    x17 = -91.1061864057000
    x18 = 9.42477894916000
    x19 = -3.14159502083000
    x20 = 34.5575201954000
    x21 = -15.7079632966000
    x22 = 47.1238908282000
    x23 = 72.2566318143000
    x24 = -40.8407028309000
    x25 = 72.2566301890000
    x26 = 84.8230017459000
    x27 = -65.9734467104000
    x28 = 84.8230022237000
    x29 = -28.2743345507000
    x30 = 97.3893735582000
    x31 = -3.14159296369000
    x32 = -91.1061866270000
    x33 = 47.1238893766000
    x34 = 34.5575190198000
    x35 = -65.9734449212000
    x36 = 9.42477693583000
    x37 = -15.7079641216000
    x38 = 34.5575187273000
    x39 = 47.1238897245000
    x40 = 59.6902613557000
    x41 = -28.2743336521000
    x42 = -78.5398173636000
    x43 = 84.8230013529000
    x44 = 84.8230006714000
    x45 = -53.4070752978000
    x46 = 72.2566310277000
    x47 = 9.42477740824000
    x48 = 21.9911494370000
    x49 = -78.5398153572000
    x50 = -3.14159389872000
    x51 = -65.9734466347000
    x52 = 59.6902594161000
    x53 = -3.14159363499000
    x54 = -28.2743337045000
    x55 = -78.5398169064000
    x56 = -91.1061879411000
    x57 = -40.8407055142000
    x58 = -3.14159162122000
    x59 = 34.5575202880000
    x60 = -28.2743333728000
    x61 = -65.9734464982000
    x62 = 97.3893725977000
    x63 = 21.9911493544000
    x64 = -3.14159209093000
    x65 = -40.8407043325000
    x66 = -53.4070744461000
    x67 = 59.6902591286000
    x68 = 47.1238912424000
    x69 = 34.5575182675000
    x70 = -53.4070740996000
    x71 = 97.3893732552000
    x72 = -65.9734457649000
    x73 = 84.8230026784000
    x74 = 34.5575198675000
    x75 = -28.2743329528000
    x76 = 47.1238902567000
    x77 = 72.2566319572000
    x78 = -40.8407040590000
    x79 = -91.1061893000000
    x80 = 21.9911476515000
    x81 = 59.6902608771000
    x82 = -28.2743348785000
    x83 = -40.8407057344000
    x84 = 47.1238887892000
    x85 = -40.8407034752000
    x86 = 9.42477828112000
    x87 = 21.9911485852000
    x88 = -78.5398163458000
    x89 = 72.2566302523000
    x90 = 97.3893717230000
    x91 = -65.9734448735000
    x92 = -78.5398160356000
    x93 = -3.14159244592000
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: