Решите уравнение 2x^2-7x-4=0 (2 х в квадрате минус 7 х минус 4 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2x^2-7x-4=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2x^2-7x-4=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2              
    2*x  - 7*x - 4 = 0
    $$\left(2 x^{2} - 7 x\right) - 4 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 2$$
    $$b = -7$$
    $$c = -4$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-7)^2 - 4 * (2) * (-4) = 81

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1/2
    $$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.5
    x2 = 4.0
    График
    2x^2-7x-4=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/6e/bf71888a1716403982b3932dd7a76.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: