cot(pi*x/12)=-1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cot(pi*x/12)=-1

    Решение

    Вы ввели [src]
       /pi*x\     
    cot|----| = -1
       \ 12 /     
    cot(πx12)=1\cot{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = -1
    Подробное решение
    Дано уравнение
    cot(πx12)=1\cot{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = -1
    преобразуем
    cot(πx12)+1=0\cot{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} + 1 = 0
    cot(πx12)+1=0\cot{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} + 1 = 0
    Сделаем замену
    w=cot(πx12)w = \cot{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}
    Переносим свободные слагаемые (без w)
    из левой части в правую, получим:
    w=1w = -1
    Получим ответ: w = -1
    делаем обратную замену
    cot(πx12)=w\cot{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = w
    подставляем w:
    График
    0-80-60-40-2020406080-100100-100000100000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3
    x1=3x_{1} = -3
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 3
    3+0-3 + 0
    =
    -3
    3-3
    произведение
    1*-3
    1(3)1 \left(-3\right)
    =
    -3
    3-3
    Численный ответ [src]
    x1 = 33.0
    x2 = 69.0
    x3 = -99.0
    x4 = -3.0
    x5 = -63.0
    x6 = 93.0
    x7 = 21.0
    x8 = 105.0
    x9 = 9.0
    x10 = -75.0
    x11 = -39.0
    x12 = 45.0
    x13 = 81.0
    x14 = -15.0
    x15 = -87.0
    x16 = 57.0
    x17 = -27.0
    x18 = -51.0
    График
    cot(pi*x/12)=-1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/97/783ec3e5fcf4b010c6fdf63844468.png