cot(pi*x/12)=-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: cot(pi*x/12)=-1

Вы ввели

   /pi*x\     
cot|----| = -1
   \ 12 /     

$$\cot{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = -1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cot{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = -1$$
преобразуем
$$\cot{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} + 1 = 0$$
$$\cot{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} + 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cot{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = -1$$
Получим ответ: w = -1
делаем обратную замену
$$\cot{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3

$$-3 + 0$$

=

-3

$$-3$$

произведение

1*-3

$$1 \left(-3\right)$$

=

-3

$$-3$$

Численный ответ

x1 = 33.0

x2 = 69.0

x3 = -99.0

x4 = -3.0

x5 = -63.0

x6 = 93.0

x7 = 21.0

x8 = 105.0

x9 = 9.0

x10 = -75.0

x11 = -39.0

x12 = 45.0

x13 = 81.0

x14 = -15.0

x15 = -87.0

x16 = 57.0

x17 = -27.0

x18 = -51.0

График