2*5*x^2+5*x^2=75 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2*5*x^2+5*x^2=75

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
        2      2     
    10*x  + 5*x  = 75
    $$5 x^{2} + 10 x^{2} = 75$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$5 x^{2} + 10 x^{2} = 75$$
    в
    $$5 x^{2} + 10 x^{2} - 75 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 15$$
    $$b = 0$$
    $$c = -75$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (15) * (-75) = 4500

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \sqrt{5}$$
    $$x_{2} = - \sqrt{5}$$
    График
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
            ___
    x1 = -\/ 5 
    $$x_{1} = - \sqrt{5}$$
           ___
    x2 = \/ 5 
    $$x_{2} = \sqrt{5}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    x1 = 2.23606797750000
    x2 = -2.23606797750000