(abs(u.diff(u)*(x)))+(((|u|)))+5=0 (уравнение)

False

False

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$u \geq 0$$
$$x \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем

2.
$$u \geq 0$$
$$x < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем

3.
$$u < 0$$
$$x \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем

4.
$$u < 0$$
$$x < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем


Тогда, окончательный ответ:
Уравнение не имеет корней