x^2+4*x+(|x+1|)+3=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: x^2+4*x+(|x+1|)+3=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     2                        
    x  + 4*x + |x + 1| + 3 = 0
    $$x^{2} + 4 x + \left|{x + 1}\right| + 3 = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$x + 1 \geq 0$$
    или
    $$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
    получаем ур-ние
    $$x^{2} + 4 x + x + 1 + 3 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$x^{2} + 5 x + 4 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{1} = -4$$
    но x1 не удовлетворяет неравенству
    $$x_{2} = -1$$

    2.
    $$x + 1 < 0$$
    или
    $$-\infty < x \wedge x < -1$$
    получаем ур-ние
    $$x^{2} + 4 x + - x - 1 + 3 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$x^{2} + 3 x + 2 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{3} = -2$$
    $$x_{4} = -1$$
    но x4 не удовлетворяет неравенству


    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = -1$$
    $$x_{2} = -2$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = -2
    $$x_{1} = -2$$
    x2 = -1
    $$x_{2} = -1$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = -2.00000000000000
    x2 = -1.00000000000000