- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- a+5=9
- 5*x=a
- y^5=17
- a*x=-2
- Сумма корней:
- 2*x^2+5*x-3=0
- x^2-64=0
- cos(x)=-sqrt(3)/2
- sin(x)=sqrt(2)/2
- Произведение корней:
- x^2+24=0
- x^2-10*x+16=0
- x^2-9*x=-18
- 3*x^2-10*x-8=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- -7*x+9*y=10
- 16*x+11*y=4
- 4*x+8*y=-16
- -12*x+3*y=-16
Идентичные выражения
- x^ два + четыре *x+(|x+ один |)+ три = ноль
- х в квадрате плюс 4 умножить на х плюс ( модуль от х плюс 1|) плюс 3 равно 0
- х в степени два плюс четыре умножить на х плюс ( модуль от х плюс один |) плюс три равно ноль
- x2+4*x+(|x+1|)+3=0
- x²+4*x+(|x+1|)+3=0
- x в степени 2+4*x+(|x+1|)+3=0
- x^2+4 × x+(|x+1|)+3=0
- x^2+4x+(|x+1|)+3=0
- x2+4x+(|x+1|)+3=0
- x^2+4*x+(|x+1|)+3=O
Похожие выражения
- x^2+4*x+(|x+1|)-3=0
- x^2+4*x-(|x+1|)+3=0
- x^2-4*x+(|x+1|)+3=0
- x^2+4*x+(|x-1|)+3=0
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
x^2+4*x+(|x+1|)+3=0 (уравнение)
Найду корень уравнения: x^2+4*x+(|x+1|)+3=0
Решение
Вы ввели
[src]
2 x + 4*x + |x + 1| + 3 = 0
$$\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + \left|{x + 1}\right|\right) + 3 = 0$$
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x^{2} + 4 x + \left(x + 1\right) + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + 5 x + 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -4$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = -1$$
2.
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$x^{2} + 4 x + \left(- x - 1\right) + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + 3 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -2$$
$$x_{4} = -1$$
но x4 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -2$$
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x^{2} + 4 x + \left(x + 1\right) + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + 5 x + 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -4$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = -1$$
2.
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$x^{2} + 4 x + \left(- x - 1\right) + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} + 3 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -2$$
$$x_{4} = -1$$
но x4 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 - 1
$$-2 - 1$$
=
-3
$$-3$$
произведение
-2*(-1)
$$- -2$$
=
2
$$2$$
График