Для каждого выражения под модулем в ур-нии допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0", решаем получившиеся ур-ния.
1. 2x2+x−5≥0 x+3≥0 или (−3≤x∧x≤−441−41)∨(−41+441≤x∧x<∞) получаем ур-ние (x+3)−(2x2+x−5)=0 упрощаем, получаем 8−2x2=0 решение на этом интервале: x1=−2 x2=2
2. 2x2+x−5≥0 x+3<0 или −∞<x∧x<−3 получаем ур-ние (−x−3)−(2x2+x−5)=0 упрощаем, получаем −2x2−2x+2=0 решение на этом интервале: x3=−21+25 но x3 не удовлетворяет неравенству x4=−25−21 но x4 не удовлетворяет неравенству
3. 2x2+x−5<0 x+3≥0 или x<−41+441∧−441−41<x получаем ур-ние (x+3)−(−2x2−x+5)=0 упрощаем, получаем 2x2+2x−2=0 решение на этом интервале: x5=−21+25 x6=−25−21
4. 2x2+x−5<0 x+3<0 Неравенства не выполняются, пропускаем