(36/5)*x^2+5=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (36/5)*x^2+5=0

    Решение

    Вы ввели [src]
        2        
    36*x         
    ----- + 5 = 0
      5          
    36x25+5=0\frac{36 x^{2}}{5} + 5 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=365a = \frac{36}{5}
    b=0b = 0
    c=5c = 5
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (36/5) * (5) = -144

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=5i6x_{1} = \frac{5 i}{6}
    Упростить
    x2=5i6x_{2} = - \frac{5 i}{6}
    Упростить
    График
    -1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.0020
    Быстрый ответ [src]
         -5*I
    x1 = ----
          6  
    x1=5i6x_{1} = - \frac{5 i}{6}
         5*I
    x2 = ---
          6 
    x2=5i6x_{2} = \frac{5 i}{6}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
      5*I   5*I
    - --- + ---
       6     6 
    5i6+5i6- \frac{5 i}{6} + \frac{5 i}{6}
    =
    0
    00
    произведение
    -5*I 5*I
    ----*---
     6    6 
    5i65i6- \frac{5 i}{6} \frac{5 i}{6}
    =
    25
    --
    36
    2536\frac{25}{36}
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    36x25+5=0\frac{36 x^{2}}{5} + 5 = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x2+2536=0x^{2} + \frac{25}{36} = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=2536q = \frac{25}{36}
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=2536x_{1} x_{2} = \frac{25}{36}
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.833333333333333*i
    x2 = -0.833333333333333*i
    График
    (36/5)*x^2+5=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/86/6ebbc26e6a7afdaed4fb40f0d1220.png