x^2+5x^2=104 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^2+5x^2=104

Вы ввели

 2      2      
x  + 5*x  = 104

$$x^{2} + 5 x^{2} = 104$$

Упростить

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} + 5 x^{2} = 104$$
в
$$\left(x^{2} + 5 x^{2}\right) - 104 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = -104$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (6) * (-104) = 2496

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{2 \sqrt{39}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{39}}{3}$$

График

Построить график f1(x)

Построить график f2(x)

Быстрый ответ

          ____
     -2*\/ 39 
x1 = ---------
         3    

$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{39}}{3}$$

         ____
     2*\/ 39 
x2 = --------
        3    

$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{39}}{3}$$

Численный ответ

x1 = 4.16333199893227

x2 = -4.16333199893227