x^2+5x^2=104 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+5x^2=104

    Решение

    Вы ввели [src]
     2      2      
    x  + 5*x  = 104
    x2+5x2=104x^{2} + 5 x^{2} = 104
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    x2+5x2=104x^{2} + 5 x^{2} = 104
    в
    (x2+5x2)104=0\left(x^{2} + 5 x^{2}\right) - 104 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=6a = 6
    b=0b = 0
    c=104c = -104
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (6) * (-104) = 2496

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2393x_{1} = \frac{2 \sqrt{39}}{3}
    x2=2393x_{2} = - \frac{2 \sqrt{39}}{3}
    График
    05-20-15-10-510152002000
    Быстрый ответ [src]
              ____
         -2*\/ 39 
    x1 = ---------
             3    
    x1=2393x_{1} = - \frac{2 \sqrt{39}}{3}
             ____
         2*\/ 39 
    x2 = --------
            3    
    x2=2393x_{2} = \frac{2 \sqrt{39}}{3}
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.16333199893227
    x2 = -4.16333199893227
    График
    x^2+5x^2=104 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/2d/f2b685d6b0ca9f3bbb2f3dd55975e.png