sqrt(17/6*x-49)=1/5 (уравнение)

Найду корень уравнения: sqrt(17/6*x-49)=1/5

Вы ввели

    ___________      
   / 17*x            
  /  ---- - 49  = 1/5
\/    6              

$$\sqrt{\frac{17 x}{6} - 49} = \frac{1}{5}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sqrt{\frac{17 x}{6} - 49} = \frac{1}{5}$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{\frac{17 x}{6} - 49}\right)^{2} = \left(\frac{1}{5}\right)^{2}$$
или
$$\frac{17 x}{6} - 49 = \frac{1}{25}$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{17 x}{6} = \frac{1226}{25}$$
Разделим обе части ур-ния на 17/6

x = 1226/25 / (17/6)

Получим ответ: x = 7356/425

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{7356}{425}$$

Быстрый ответ

     7356
x1 = ----
     425 

$$x_{1} = \frac{7356}{425}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    7356
0 + ----
    425 

$$0 + \frac{7356}{425}$$

=

7356
----
425 

$$\frac{7356}{425}$$

произведение

  7356
1*----
  425 

$$1 \cdot \frac{7356}{425}$$

=

7356
----
425 

$$\frac{7356}{425}$$

Численный ответ

x1 = 17.3082352941176

График