Решите уравнение -2*x/(7*x + 9) - 7*(21 - x^2)/(7*x + 9)^2 = 0 (минус 2 умножить на х делить на (7 умножить на х плюс 9) минус 7 умножить на (21 минус х в квадрате) делить на (7 умножить на х плюс 9) в квадрате равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

-2*x/(7*x + 9) - 7*(21 - x^2)/(7*x + 9)^2 = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: -2*x/(7*x + 9) - 7*(21 - x^2)/(7*x + 9)^2 = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
                /      2\    
      -2*x    7*\21 - x /    
    ------- - ----------- = 0
    7*x + 9             2    
               (7*x + 9)     
    $$\frac{\left(-1\right) 2 x}{7 x + 9} - \frac{7 \left(21 - x^{2}\right)}{\left(7 x + 9\right)^{2}} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\frac{\left(-1\right) 2 x}{7 x + 9} - \frac{7 \left(21 - x^{2}\right)}{\left(7 x + 9\right)^{2}} = 0$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    (9 + 7*x)^2
    получим:
    $$\left(7 x + 9\right)^{2} \left(\frac{\left(-1\right) 2 x}{7 x + 9} - \frac{7 \left(21 - x^{2}\right)}{\left(7 x + 9\right)^{2}}\right) = 0$$
    $$- 7 x^{2} - 18 x - 147 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -7$$
    $$b = -18$$
    $$c = -147$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-18)^2 - 4 * (-7) * (-147) = -3792

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{9}{7} - \frac{2 \sqrt{237} i}{7}$$
    $$x_{2} = - \frac{9}{7} + \frac{2 \sqrt{237} i}{7}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                     _____
           9   2*I*\/ 237 
    x1 = - - - -----------
           7        7     
    $$x_{1} = - \frac{9}{7} - \frac{2 \sqrt{237} i}{7}$$
                     _____
           9   2*I*\/ 237 
    x2 = - - + -----------
           7        7     
    $$x_{2} = - \frac{9}{7} + \frac{2 \sqrt{237} i}{7}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.28571428571429 - 4.3985155195259*i
    x2 = -1.28571428571429 + 4.3985155195259*i
    График
    -2*x/(7*x + 9) - 7*(21 - x^2)/(7*x + 9)^2 = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/a7/1ad446e00e4f6032f1858072a7f82.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: