- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- x-4=8
- 8*a=4
- 5*y=4
- x^3=-2
- Сумма корней:
- x^2-14*x+33=0
- x^2-3*x+4=0
- x^2+12*x-28=0
- x^2-8*x+5=0
- Произведение корней:
- x^2+8*x+12=0
- 4^(x+3)=11^x
- cot(x)=(-sqrt(3))/3
- 3*x^2-16*x+6=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- -3*x-2*y=12
- 12*x+4*y=8
- -5*x-6*y=3
- 4*x-3*y=11
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл:
- 1/2
Идентичные выражения
- sin(pi*(пять *x+ пятнадцать)/ шесть)= один / два
- синус от ( число пи умножить на (5 умножить на х плюс 15) делить на 6) равно 1 делить на 2
- синус от ( число пи умножить на (пять умножить на х плюс пятнадцать) делить на шесть) равно один делить на два
- sin(pi × (5 × x+15)/6)=1/2
- sin(pi(5x+15)/6)=1/2
- sin(pi*(5*x+15) разделить на 6)=1 разделить на 2
- sin(pi*(5*x+15) : 6)=1 : 2
- sin(pi*(5*x+15) ÷ 6)=1 ÷ 2
Похожие выражения
- sin(pi*(5*x-15)/6)=1/2
- x+3/8=1/2
- 3/7-(x-1/8)=3/4-1/2
- 1/5x+4=21-1/20x
Выражения c функциями
- Синус sin
- 2*sin(x)+cos(x)=0
- 2*sin(3*x)=sqrt(2)
- cos(2*x)-sin(x)-1=0
- sin(x)=1/10
- sin(y)=0
- Число Пи pi
- cos(x+pi)=0
- tan(pi*(x-3)/6)=1/sqrt(3)
- sin(x)-cos((3*pi/2)-x)=sqrt(3)
- sin(x+pi/3)=0
- cos(x+pi)-1=0
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
sin(pi*(5*x+15)/6)=1/2 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Найду корень уравнения: sin(pi*(5*x+15)/6)=1/2
Решение
Вы ввели
[src]
/pi*(5*x + 15)\ sin|-------------| = 1/2 \ 6 /
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(5 x + 15\right)}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(5 x + 15\right)}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{5 \pi x}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{5 \pi x}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{5 \pi x}{6} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{5 \pi x}{6} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{5 \pi}{6}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{6 \left(\pi n + \frac{\pi}{3}\right)}{5 \pi}$$
$$x_{2} = \frac{6 \left(\pi n - \frac{2 \pi}{3}\right)}{5 \pi}$$
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(5 x + 15\right)}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{5 \pi x}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{5 \pi x}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{5 \pi x}{6} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{5 \pi x}{6} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{5 \pi}{6}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{6 \left(\pi n + \frac{\pi}{3}\right)}{5 \pi}$$
$$x_{2} = \frac{6 \left(\pi n - \frac{2 \pi}{3}\right)}{5 \pi}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2 + 2/5
$$\frac{2}{5} + 2$$
=
12/5
$$\frac{12}{5}$$
произведение
2*2 --- 5
$$\frac{2 \cdot 2}{5}$$
=
4/5
$$\frac{4}{5}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 94.0
x2 = -100.4
x3 = 58.0
x4 = 60.4
x5 = -22.0
x6 = 43.6
x7 = -76.4
x8 = 98.0
x9 = -31.6
x10 = 64.4
x11 = -70.0
x12 = 67.6
x13 = 38.8
x14 = 38.0
x15 = -38.0
x16 = -94.0
x17 = -47.6
x18 = -74.0
x19 = 7.6
x20 = -19.6
x21 = 12.4
x22 = 182.8
x23 = -40.4
x24 = 170.8
x25 = -55.6
x26 = 96.4
x27 = 4.4
x28 = -62.0
x29 = -16.4
x30 = -91.6
x31 = -43.6
x32 = 10.0
x33 = -2.0
x34 = -82.0
x35 = 122.8
x36 = 0.4
x37 = -58.0
x38 = 74.8
x39 = -83.6
x40 = 31.6
x41 = 84.4
x42 = -7.6
x43 = 46.0
x44 = 2.0
x45 = 76.4
x46 = 91.6
x47 = 134.8
x48 = 28.4
x49 = 52.4
x50 = 110.8
x51 = 62.0
x52 = -64.4
x53 = -23.6
x54 = -35.6
x55 = 14.0
x56 = -88.4
x57 = 50.8
x58 = 19.6
x59 = -11.6
x60 = 34.0
x61 = 88.4
x62 = -79.6
x63 = 72.4
x64 = -26.0
x65 = -52.4
x66 = -28.4
x67 = 40.4
x68 = 146.8
x69 = 62.8
x70 = 194.8
x71 = 70.0
x72 = 100.4
x73 = -10.0
x74 = 24.4
x75 = 50.0
x76 = -50.0
x77 = 206.8
x78 = -95.6
x79 = 218.8
x80 = -71.6
x81 = -67.6
x82 = -98.0
x83 = -46.0
x84 = 36.4
x85 = 158.8
x86 = 86.0
x87 = -4.4
x88 = 48.4
x89 = 86.8
x90 = -59.6
x91 = 74.0
x92 = -86.0
x93 = 26.0
x94 = 82.0
x95 = 22.0
x96 = 79.6
x97 = 55.6
x98 = -34.0
x99 = 16.4
x100 = 98.8
x101 = -14.0
График