Решите уравнение sin(pi*(5*x+15)/6)=1/2 (синус от (число пи умножить на (5 умножить на х плюс 15) делить на 6) равно 1 делить на 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin(pi*(5*x+15)/6)=1/2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(pi*(5*x+15)/6)=1/2

    Решение

    Вы ввели [src]
       /pi*(5*x + 15)\      
    sin|-------------| = 1/2
       \      6      /      
    $$\sin{\left(\frac{\pi \left(5 x + 15\right)}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(\frac{\pi \left(5 x + 15\right)}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{5 \pi x}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
    $$\frac{5 \pi x}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
    Или
    $$\frac{5 \pi x}{6} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
    $$\frac{5 \pi x}{6} = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{5 \pi}{6}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{6 \left(\pi n + \frac{\pi}{3}\right)}{5 \pi}$$
    $$x_{2} = \frac{6 \left(\pi n - \frac{2 \pi}{3}\right)}{5 \pi}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2/5
    $$x_{1} = \frac{2}{5}$$
    x2 = 2
    $$x_{2} = 2$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    2 + 2/5
    $$\frac{2}{5} + 2$$
    =
    12/5
    $$\frac{12}{5}$$
    произведение
    2*2
    ---
     5 
    $$\frac{2 \cdot 2}{5}$$
    =
    4/5
    $$\frac{4}{5}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 94.0
    x2 = -100.4
    x3 = 58.0
    x4 = 60.4
    x5 = -22.0
    x6 = 43.6
    x7 = -76.4
    x8 = 98.0
    x9 = -31.6
    x10 = 64.4
    x11 = -70.0
    x12 = 67.6
    x13 = 38.8
    x14 = 38.0
    x15 = -38.0
    x16 = -94.0
    x17 = -47.6
    x18 = -74.0
    x19 = 7.6
    x20 = -19.6
    x21 = 12.4
    x22 = 182.8
    x23 = -40.4
    x24 = 170.8
    x25 = -55.6
    x26 = 96.4
    x27 = 4.4
    x28 = -62.0
    x29 = -16.4
    x30 = -91.6
    x31 = -43.6
    x32 = 10.0
    x33 = -2.0
    x34 = -82.0
    x35 = 122.8
    x36 = 0.4
    x37 = -58.0
    x38 = 74.8
    x39 = -83.6
    x40 = 31.6
    x41 = 84.4
    x42 = -7.6
    x43 = 46.0
    x44 = 2.0
    x45 = 76.4
    x46 = 91.6
    x47 = 134.8
    x48 = 28.4
    x49 = 52.4
    x50 = 110.8
    x51 = 62.0
    x52 = -64.4
    x53 = -23.6
    x54 = -35.6
    x55 = 14.0
    x56 = -88.4
    x57 = 50.8
    x58 = 19.6
    x59 = -11.6
    x60 = 34.0
    x61 = 88.4
    x62 = -79.6
    x63 = 72.4
    x64 = -26.0
    x65 = -52.4
    x66 = -28.4
    x67 = 40.4
    x68 = 146.8
    x69 = 62.8
    x70 = 194.8
    x71 = 70.0
    x72 = 100.4
    x73 = -10.0
    x74 = 24.4
    x75 = 50.0
    x76 = -50.0
    x77 = 206.8
    x78 = -95.6
    x79 = 218.8
    x80 = -71.6
    x81 = -67.6
    x82 = -98.0
    x83 = -46.0
    x84 = 36.4
    x85 = 158.8
    x86 = 86.0
    x87 = -4.4
    x88 = 48.4
    x89 = 86.8
    x90 = -59.6
    x91 = 74.0
    x92 = -86.0
    x93 = 26.0
    x94 = 82.0
    x95 = 22.0
    x96 = 79.6
    x97 = 55.6
    x98 = -34.0
    x99 = 16.4
    x100 = 98.8
    x101 = -14.0
    График
    sin(pi*(5*x+15)/6)=1/2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/65/9c4301facd3d309a6f88fdcea3e45.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: