x^2+3*x+6=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2+3*x+6=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2              
    x  + 3*x + 6 = 0
    (x2+3x)+6=0\left(x^{2} + 3 x\right) + 6 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=3b = 3
    c=6c = 6
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (3)^2 - 4 * (1) * (6) = -15

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=32+15i2x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}
    x2=3215i2x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}
    График
    0123-7-6-5-4-3-2-1020
    Быстрый ответ [src]
                   ____
           3   I*\/ 15 
    x1 = - - - --------
           2      2    
    x1=3215i2x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{15} i}{2}
                   ____
           3   I*\/ 15 
    x2 = - - + --------
           2      2    
    x2=32+15i2x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{15} i}{2}
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.5 + 1.93649167310371*i
    x2 = -1.5 - 1.93649167310371*i
    График
    x^2+3*x+6=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/da/9229314c52ffb696257a930bbaa6d.png