Решите уравнение 5^x=17 (5 в степени х равно 17) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

5^x=17 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 5^x=17

    Решение

    Вы ввели [src]
     x     
    5  = 17
    $$5^{x} = 17$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$5^{x} = 17$$
    или
    $$5^{x} - 17 = 0$$
    или
    $$5^{x} = 17$$
    или
    $$5^{x} = 17$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 5^{x}$$
    получим
    $$v - 17 = 0$$
    или
    $$v - 17 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 17$$
    Получим ответ: v = 17
    делаем обратную замену
    $$5^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         log(17)
    x1 = -------
          log(5)
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    log(17)
    -------
     log(5)
    $$\frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
    =
    log(17)
    -------
     log(5)
    $$\frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
    произведение
    log(17)
    -------
     log(5)
    $$\frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
    =
    log(17)
    -------
     log(5)
    $$\frac{\log{\left(17 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.76037442772259
    График
    5^x=17 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/44/7f8ef5ade42eac2203e70014b93dd.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: