Решите уравнение 2*x^2-5*x+7=0 (2 умножить на х в квадрате минус 5 умножить на х плюс 7 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2*x^2-5*x+7=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2*x^2-5*x+7=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2              
    2*x  - 5*x + 7 = 0
    $$\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 7 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 2$$
    $$b = -5$$
    $$c = 7$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-5)^2 - 4 * (2) * (7) = -31

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{31} i}{4}$$
    $$x_{2} = \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{31} i}{4}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                 ____
         5   I*\/ 31 
    x1 = - - --------
         4      4    
    $$x_{1} = \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{31} i}{4}$$
                 ____
         5   I*\/ 31 
    x2 = - + --------
         4      4    
    $$x_{2} = \frac{5}{4} + \frac{\sqrt{31} i}{4}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.25 - 1.39194109070751*i
    x2 = 1.25 + 1.39194109070751*i
    График
    2*x^2-5*x+7=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/65/b05bbc7b0eee3c8e7d7c7c47e2f55.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: