cos(x/3+pi/6)=2/9 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(x/3+pi/6)=2/9

    Решение

    Вы ввели [src]
       /x   pi\      
    cos|- + --| = 2/9
       \3   6 /      
    $$\cos{\left (\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right )} = \frac{2}{9}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\cos{\left (\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right )} = \frac{2}{9}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
    $$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
    Или
    $$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
    $$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
    , где n - любое целое число
    Перенесём
    $$\frac{\pi}{6}$$
    в правую часть ур-ния
    с противоположным знаком, итого:
    $$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{6} + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
    $$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{7 \pi}{6} + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{1}{3}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = 3 \pi n - \frac{\pi}{2} + 3 \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
    $$x_{2} = 3 \pi n - \frac{7 \pi}{2} + 3 \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                       pi
    x1 = 3*acos(2/9) - --
                       2 
    $$x_{1} = - \frac{\pi}{2} + 3 \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
                        11*pi
    x2 = -3*acos(2/9) + -----
                          2  
    $$x_{2} = - 3 \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )} + \frac{11 \pi}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 69.7873176559000
    x2 = 13.2386498913000
    x3 = -35.2297984664000
    x4 = 88.6368735774000
    x5 = 32.0882058128000
    x6 = -24.4604619518000
    x7 = 18768.5467918000
    x8 = -16.3802425449000
    x9 = -72.9289103095000
    x10 = 77.8675370628000
    x11 = -91.7784662310000
    x12 = -5.61090603028000
    x13 = 258.282876871000
    x14 = -43.3100178734000
    x15 = -110.628022153000
    x16 = -299.123581368000
    x17 = -45621.5362362000
    x18 = 59.0179811413000
    x19 = 2.46931337669000
    x20 = -81.0091297164000
    x21 = -62.1595737949000
    x22 = 21.3188692982000
    x23 = 40.1684252198000
    x24 = -47441.8629411000
    x25 = 3066.86670918000
    x26 = 50.9377617343000
    x27 = -54.0793543879000
    x28 = 96.7170929844000
    x29 = -99.8586856380000
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: