- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- sqrt(x-15)=14
- 2*x^4-5*x^3+6*x^2-5*x+2=0
- (3-x)^2-(x+4)^2=7
- x^2-6*(|x|)+5=0
- (2-i)*z^2+(i-1)*z+1/2=0
- sin(x/4)^4-cos(x/4)^4=cos(x-pi/2)
- x^2+10*x-10=0
- sin(x/4-pi/4)^2*sin(x/4+pi/4)^2=3*sin((-pi)/4)^2/8
- sqrt(1-x^2)*(2*x^2-5*x+2)=0
- 4*x^4-11*x^2-9*x-2=0
- 3^(3*x-4)/(3^((-5)*x+2))=27
- 8*x^2-64*x=0
- x^2+5*x+4=0
- x^2-8=(x-4)^2
- cos(x)^2=-1
Идентичные выражения
- cos(x/ три +pi/ шесть)= два / девять
- косинус от ( х делить на 3 плюс число пи делить на 6) равно 2 делить на 9
- косинус от ( х делить на три плюс число пи делить на шесть) равно два делить на девять
- cos(x разделить на 3+pi разделить на 6)=2 разделить на 9
Похожие выражения
- cos(x/3-pi/6)=2/9
Выражения c функциями
- Косинус cos
- cos(2*x)-3*cos(x)=1
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(x)-sqrt(3/4)*x=0
- 2*sin(x)^(2)+5*cos(x)-4=0
- 1+sin(2*x)=(cos(3*x)+sin(3*x))^2
- Число Пи pi
- tan((pi/3)*(x-4))=sqrt(3)
- x-y=pi/3
- e^x=x^pi
- sqrt(x)=pi
- sin(pi*sqrt(x-4))*sin(pi*sqrt(x+6))=1
Топ
- 49*x-5*7*x+6=0
- x*y=2
- x^2+3*x-9=0
- 18/x=720
- 6*(2-n)-(3-n)=5-n
- 100+x-(100*x+x*x)/100=96
- 8*(x-55)=48
- tan(x)*cot(x)=1
- x^3+2*x^2-1=0
- 18-3*(1+x)=3
- 3*x-24=6*x+3
- 15-(x-4)=5
- k^3-3*k-2=0
- 3*x^2-7=0
- 8*x^2+5*x-3=0
- 2*x-19=8-x
- x+1/x=0
- y=(e^(y/x))+(y/x)
- 3*t^2=6-5*x
- 5*x^2-46*x+77=0
- 64+x=100
- (73-5*x)/2=19
- 10-2*(x-1)=22
- 2*a+3*b=4
- sin(x)=-1/2
- x+2-e^x=0
- x^2+4*x+(|x+1|)+3=0
- -x/3+x+7=3
- -5*y-19=6*y+47
- k^2-4*k=0
- 13*x/(2*x^2-7)=1
- 24/b=4
- cos(x)=-1
- -x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- x+1=0
- 2*sin(x)-1=0
- 4*(x+6)=x
- y+2*x=-1
- 3*y+14=77
- 4*x^2-12=0
- z1=3-2*j
- 4*(|x+1|)=12
- -3/9-4*m=40/200
- x/7=x-3/8
- (|x|)=x+1
- 6*x*(64-x^2)=0
- cos(pi*x/3)=-1/2
- 27*x-3=0
- y+30*5=450
- z^2+4*i*z+12=0
- 3*x^2-36*x+105=0
- 4*x^2-10*x-5=0
- 49^x-5*7^x+6=0
- sqrt(7-3*x)-1=x
- 3*(n-3)+22=28
- sin((pi*x)/4)=-1
- 4*x^2-15*x-25=0
- -9*x-26=-7*x-14
- 2*x+5*y=17
- -x^2-4*x+6=0
- -4*x-19=5*x+26
- sqrt(2*x+8)=x
- 12*x+14=12
- (x^4-256)/(16-x^2)=14*x+24
- sqrt(7*x)+2=3*x
- x^2+20*x-10=0
- x+(|x|)=0
- 9*c+28=-8
- 4*x*(x-3)*(7-x)=80
cos(x/3+pi/6)=2/9 (уравнение)
Найду корень уравнения: cos(x/3+pi/6)=2/9
Решение
Вы ввели
[src]
/x pi\ cos|- + --| = 2/9 \3 6 /
$$\cos{\left (\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right )} = \frac{2}{9}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left (\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right )} = \frac{2}{9}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{6} + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{7 \pi}{6} + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n - \frac{\pi}{2} + 3 \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{7 \pi}{2} + 3 \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
$$\cos{\left (\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right )} = \frac{2}{9}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{\pi}{6} + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
$$\frac{x}{3} = \pi n - \frac{7 \pi}{6} + \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n - \frac{\pi}{2} + 3 \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
$$x_{2} = 3 \pi n - \frac{7 \pi}{2} + 3 \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
График
Быстрый ответ
[src]
pi
x1 = 3*acos(2/9) - --
2
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2} + 3 \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )}$$
11*pi
x2 = -3*acos(2/9) + -----
2
$$x_{2} = - 3 \operatorname{acos}{\left (\frac{2}{9} \right )} + \frac{11 \pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 69.7873176559000
x2 = 13.2386498913000
x3 = -35.2297984664000
x4 = 88.6368735774000
x5 = 32.0882058128000
x6 = -24.4604619518000
x7 = 18768.5467918000
x8 = -16.3802425449000
x9 = -72.9289103095000
x10 = 77.8675370628000
x11 = -91.7784662310000
x12 = -5.61090603028000
x13 = 258.282876871000
x14 = -43.3100178734000
x15 = -110.628022153000
x16 = -299.123581368000
x17 = -45621.5362362000
x18 = 59.0179811413000
x19 = 2.46931337669000
x20 = -81.0091297164000
x21 = -62.1595737949000
x22 = 21.3188692982000
x23 = 40.1684252198000
x24 = -47441.8629411000
x25 = 3066.86670918000
x26 = 50.9377617343000
x27 = -54.0793543879000
x28 = 96.7170929844000
x29 = -99.8586856380000