z^2+iz+1-3i=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: z^2+iz+1-3i=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                    
    z  + I*z + 1 - 3*I = 0
    $$\left(\left(z^{2} + i z\right) + 1\right) - 3 i = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*z^2 + b*z + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = i$$
    $$c = 1 - 3 i$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (i)^2 - 4 * (1) * (1 - 3*i) = -5 + 12*i

    Уравнение имеет два корня.
    z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$z_{1} = 1 + i$$
    $$z_{2} = -1 - 2 i$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    z1 = -1 - 2*I
    $$z_{1} = -1 - 2 i$$
    z2 = 1 + I
    $$z_{2} = 1 + i$$
    Численный ответ [src]
    z1 = 1.0 + 1.0*i
    z2 = -1.0 - 2.0*i
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: