x+4/x=-3 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x+4/x=-3

    Решение

    Вы ввели [src]
        4     
    x + - = -3
        x     
    $$x + \frac{4}{x} = -3$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$x + \frac{4}{x} = -3$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    и x
    получим:
    $$x \left(x + \frac{4}{x}\right) = - 3 x$$
    $$x^{2} + 4 = - 3 x$$
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$x^{2} + 4 = - 3 x$$
    в
    $$x^{2} + 3 x + 4 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 3$$
    $$c = 4$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (3)^2 - 4 * (1) * (4) = -7

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
    $$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                   ___
           3   I*\/ 7 
    x1 = - - - -------
           2      2   
    $$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
                   ___
           3   I*\/ 7 
    x2 = - - + -------
           2      2   
    $$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.5 - 1.3228756555323*i
    x2 = -1.5 + 1.3228756555323*i