2tg3x=1 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2tg3x=1

    Решение

    Вы ввели [src]
    2*tan(3*x) = 1
    $$2 \tan{\left(3 x \right)} = 1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$2 \tan{\left(3 x \right)} = 1$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Разделим обе части ур-ния на 2

    Ур-ние превратится в
    $$\tan{\left(3 x \right)} = \frac{1}{2}$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$3 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
    Или
    $$3 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$3$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         atan(1/2)
    x1 = ---------
             3    
    $$x_{1} = \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -97.2348230582833
    x2 = 39.948056148471
    x3 = 68.2223900307791
    x4 = -59.5357112152058
    x5 = -91.9988353023003
    x6 = 24.240092880522
    x7 = 44.1368463532574
    x8 = 15.8625124709492
    x9 = 58.7976120700097
    x10 = -57.4413161128126
    x11 = 78.6943655427451
    x12 = -65.8188965223854
    x13 = 70.3167851331723
    x14 = -39.6389577424704
    x15 = 4.34333940778666
    x16 = 98.5911190154805
    x17 = -81.5268597903344
    x18 = 86.0247484011213
    x19 = 59.8448096212063
    x20 = -28.1197846793079
    x21 = 10.6265247149662
    x22 = 96.4967239130873
    x23 = -33.3557724352909
    x24 = 66.1279949283859
    x25 = -30.2141797817011
    x26 = 20.0513026757356
    x27 = -75.2436744831548
    x28 = -85.7156499951207
    x29 = -61.630106317599
    x30 = 34.712068392488
    x31 = 28.4288830853084
    x32 = 48.3256365580438
    x33 = 22.1456977781288
    x34 = 54.6088218652234
    x35 = -23.9309944745215
    x36 = -87.8100450975139
    x37 = -79.4324646879412
    x38 = -37.5445626400773
    x39 = 76.5999704403519
    x40 = -63.7245014199922
    x41 = 92.3079337083009
    x42 = -74.1964769319582
    x43 = -67.9132916247786
    x44 = -35.4501675376841
    x45 = -8.22303120657251
    x46 = 72.4111802355655
    x47 = 64.0335998259927
    x48 = -94.0932304046935
    x49 = 56.7032169676165
    x50 = -13.4590189625555
    x51 = 2.24894430539346
    x52 = -53.2525259080262
    x53 = -83.6212548927275
    x54 = -52.2053283568296
    x55 = -19.7422042697351
    x56 = 17.9569075733424
    x57 = -9.27022875776911
    x58 = -99.3292181606765
    x59 = 61.9392047235995
    x60 = 80.7887606451383
    x61 = 36.8064634948812
    x62 = 83.9303532987281
    x63 = -4.03424100178612
    x64 = -6.12863610417932
    x65 = 14.8153149197526
    x66 = 52.5144267628302
    x67 = 0.154549203000269
    x68 = -15.5534140649487
    x69 = 90.2135386059077
    x70 = 6.43773451017986
    x71 = -55.3469210104194
    x72 = -41.7333528448636
    x73 = 12.7209198173594
    x74 = -96.1876255070867
    x75 = -70.0076867271718
    x76 = 26.3344879829152
    x77 = -31.2613773328977
    x78 = 81.8359581963349
    x79 = -48.0165381520432
    x80 = -21.8365993721283
    x81 = 74.5055753379587
    x82 = 42.0424512508642
    x83 = 46.2312414556506
    x84 = -17.6478091673419
    x85 = -1.93984589939293
    x86 = -43.8277479472568
    x87 = -26.0253895769147
    x88 = 94.4023288106941
    x89 = -89.9044401999071
    x90 = 30.5232781877016
    x91 = 37.8536610460778
    x92 = 88.1191435035145
    x93 = 32.6176732900948
    x94 = -77.338069585548
    x95 = -11.3646238601623
    x96 = -45.92214304965
    x97 = 50.420031660437
    x98 = -72.102081829565
    x99 = 8.53212961257305
    x100 = 100.685514117874
    x101 = -50.1109332544364
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: