2*sin(3*x)=sqrt(2) (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2*sin(3*x)=sqrt(2)

    Решение

    Вы ввели [src]
                   ___
    2*sin(3*x) = \/ 2 
    $$2 \sin{\left(3 x \right)} = \sqrt{2}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$2 \sin{\left(3 x \right)} = \sqrt{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Разделим обе части ур-ния на 2

    Ур-ние превратится в
    $$\sin{\left(3 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$3 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
    $$3 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
    Или
    $$3 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
    $$3 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$3$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{12}$$
    $$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} + \frac{\pi}{4}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         12
    $$x_{1} = \frac{\pi}{12}$$
         pi
    x2 = --
         4 
    $$x_{2} = \frac{\pi}{4}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -273.580360250111
    x2 = -43.720497762458
    x3 = -68.329640215578
    x4 = -85.6083998103219
    x5 = -99.7455667514759
    x6 = 50.5272818452358
    x7 = -35.3429173528852
    x8 = -66.2352451131848
    x9 = 60.9992573572018
    x10 = 86.1319985859202
    x11 = -55.7632696012188
    x12 = 65.7116463375865
    x13 = -91.8915851175014
    x14 = -64.1408500107916
    x15 = -24.3473430653209
    x16 = 23.8237442897226
    x17 = 46.3384916404494
    x18 = -1972.13478829099
    x19 = 88.2263936883134
    x20 = 48.4328867428426
    x21 = -59.9520598060052
    x22 = -13.8753675533549
    x23 = -73.0420291959627
    x24 = -3.92699081698724
    x25 = -93.9859802198946
    x26 = 1127.04636447534
    x27 = 63.6172512351933
    x28 = 37.9609112308767
    x29 = -50.0036830696375
    x30 = 11.2573736753634
    x31 = 44397.2491799188
    x32 = 17.540558982543
    x33 = -6.02138591938044
    x34 = 44.2440965380563
    x35 = -22.2529479629277
    x36 = -52.0980781720307
    x37 = 0.261799387799149
    x38 = -87.7027949127151
    x39 = -1.83259571459405
    x40 = -41.6261026600648
    x41 = 52.621676947629
    x42 = 19.6349540849362
    x43 = -39.5317075576716
    x44 = 90.3207887907066
    x45 = 8.63937979737193
    x46 = 67.8060414399797
    x47 = 81.9432083811338
    x48 = 40.0553063332699
    x49 = -20.1585528605345
    x50 = -70.4240353179712
    x51 = -81.4196096055355
    x52 = 96.6039740978861
    x53 = -97.6511716490827
    x54 = -37.4373124552784
    x55 = -76.7072206251508
    x56 = -57.857664703612
    x57 = 92.4151838930998
    x58 = -83.5140047079287
    x59 = -62.0464549083984
    x60 = 4.45058959258554
    x61 = 25.9181393921158
    x62 = 84.037603483527
    x63 = -26.4417381677141
    x64 = 6.54498469497874
    x65 = 100.792764302673
    x66 = -11.7809724509617
    x67 = -45.8148928648512
    x68 = 76.1836218495525
    x69 = -96.0803753222878
    x70 = -15.9697626557481
    x71 = -32.7249234748937
    x72 = -53.6688744988256
    x73 = 71.9948316447661
    x74 = -9.68657734856853
    x75 = 34.2957198016886
    x76 = -47.9092879672443
    x77 = 2.35619449019234
    x78 = 21.7293491873294
    x79 = -30.6305283725005
    x80 = 30.1069295969022
    x81 = 104.981554507459
    x82 = -89.7971900151083
    x83 = 28.012534494509
    x84 = -79.3252145031423
    x85 = 98.6983692002793
    x86 = 74.0892267471593
    x87 = 32.2013246992954
    x88 = -8.11578102177363
    x89 = 78.2780169519457
    x90 = 69.9004365423729
    x91 = -29.0597320457056
    x92 = 42.1497014356631
    x93 = 94.5095789954929
    x94 = -18.0641577581413
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: