x+20/x=9 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x+20/x=9

    Решение

    Вы ввели [src]
        20    
    x + -- = 9
        x     
    $$x + \frac{20}{x} = 9$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$x + \frac{20}{x} = 9$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    и x
    получим:
    $$x \left(x + \frac{20}{x}\right) = 9 x$$
    $$x^{2} + 20 = 9 x$$
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$x^{2} + 20 = 9 x$$
    в
    $$x^{2} - 9 x + 20 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -9$$
    $$c = 20$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-9)^2 - 4 * (1) * (20) = 1

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 5$$
    $$x_{2} = 4$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 4
    $$x_{1} = 4$$
    x2 = 5
    $$x_{2} = 5$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.00000000000000
    x2 = 5.00000000000000