(5*y+3)/(4*y-2)=7/5 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5*y+3)/(4*y-2)=7/5

Вы ввели

5*y + 3      
------- = 7/5
4*y - 2      

$$\frac{5 y + 3}{4 y - 2} = \frac{7}{5}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{5 y + 3}{4 y - 2} = \frac{7}{5}$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель -2 + 4*y
получим:
$$\frac{\left(4 y - 2\right) \left(5 y + 3\right)}{2 \cdot \left(2 y - 1\right)} = \frac{28 y}{5} - \frac{14}{5}$$
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-2+4*y3+5*y2*-1+2*y) = -14/5 + 28*y/5

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

(-2 + 4*y)*(3 + 5*y)/(2*(-1 + 2*y)) = -14/5 + 28*y/5

Переносим свободные слагаемые (без y)
из левой части в правую, получим:
$$2 + \frac{\left(4 y - 2\right) \left(5 y + 3\right)}{2 \cdot \left(2 y - 1\right)} = \frac{28 y}{5} - \frac{4}{5}$$
Переносим слагаемые с неизвестным y
из правой части в левую:
$$- \frac{28 y}{5} + 2 + \frac{\left(4 y - 2\right) \left(5 y + 3\right)}{2 \cdot \left(2 y - 1\right)} = - \frac{4}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на (2 - 28*y/5 + (-2 + 4*y)*(3 + 5*y)/(2*(-1 + 2*y)))/y

y = -4/5 / ((2 - 28*y/5 + (-2 + 4*y)*(3 + 5*y)/(2*(-1 + 2*y)))/y)

Получим ответ: y = 29/3

Быстрый ответ

y1 = 29/3

$$y_{1} = \frac{29}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 29/3

$$0 + \frac{29}{3}$$

=

29/3

$$\frac{29}{3}$$

произведение

1*29/3

$$1 \cdot \frac{29}{3}$$

=

29/3

$$\frac{29}{3}$$

Численный ответ

y1 = 9.66666666666667

График