Решите уравнение 3*sin(x/3)=0 (3 умножить на синус от (х делить на 3) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

3*sin(x/3)=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3*sin(x/3)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
         /x\    
    3*sin|-| = 0
         \3/    
    $$3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    с изменением знака при 0

    Получим:
    $$3 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 0$$
    Разделим обе части ур-ния на 3

    Ур-ние превратится в
    $$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = 0$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
    $$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
    Или
    $$\frac{x}{3} = 2 \pi n$$
    $$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \pi$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{1}{3}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = 6 \pi n$$
    $$x_{2} = 6 \pi n + 3 \pi$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    x2 = 3*pi
    $$x_{2} = 3 \pi$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -65.9734457253857
    x2 = 56.5486677646163
    x3 = 0.0
    x4 = 904.77868423386
    x5 = 160.221225333079
    x6 = 18.8495559215388
    x7 = -56.5486677646163
    x8 = -47.1238898038469
    x9 = 75.398223686155
    x10 = 65.9734457253857
    x11 = -103.672557568463
    x12 = 47.1238898038469
    x13 = 9.42477796076938
    x14 = 28.2743338823081
    x15 = 94.2477796076938
    x16 = -94.2477796076938
    x17 = -18.8495559215388
    x18 = 103.672557568463
    x19 = 113.097335529233
    x20 = 84.8230016469244
    x21 = 25786.192500665
    x22 = -37.6991118430775
    x23 = 37.6991118430775
    x24 = -28.2743338823081
    x25 = -9.42477796076938
    x26 = -113.097335529233
    x27 = -84.8230016469244
    x28 = -75.398223686155
    График
    3*sin(x/3)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/e9/862510a34bff2f47d692904564152.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: