sin(sin(x))=1 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(sin(x))=1

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(sin(x)) = 1
    $$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = 1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = 1$$
    преобразуем
    $$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
    $$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
    Сделаем замену
    $$w = \sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$
    Переносим свободные слагаемые (без w)
    из левой части в правую, получим:
    $$w = 1$$
    Получим ответ: w = 1
    делаем обратную замену
    $$\sin{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = w$$
    подставляем w:
    График
    Быстрый ответ [src]
                /    /pi\\       /    /pi\\
    x1 = pi - re|asin|--|| - I*im|asin|--||
                \    \2 //       \    \2 //
    $$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}$$
             /    /pi\\     /    /pi\\
    x2 = I*im|asin|--|| + re|asin|--||
             \    \2 //     \    \2 //
    $$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.5707963267949 + 1.02322747854755*i
    x2 = 1.5707963267949 - 1.02322747854755*i
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: