x^(5/7)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: x^(5/7)=2

Вы ввели

 5/7    
x    = 2

$$x^{\frac{5}{7}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$x^{\frac{5}{7}} = 2$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 5/7 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 7/5-ую степень:
Получим:
$$\left(x^{\frac{5}{7}}\right)^{\frac{7}{5}} = 2^{\frac{7}{5}}$$
или
$$x = 2 \cdot 2^{\frac{2}{5}}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = 2*2^2/5

Получим ответ: x = 2*2^(2/5)

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \cdot 2^{\frac{2}{5}}$$

Быстрый ответ

        2/5
x1 = 2*2   

$$x_{1} = 2 \cdot 2^{\frac{2}{5}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

   2/5
2*2   

$$2 \cdot 2^{\frac{2}{5}}$$

=

   2/5
2*2   

$$2 \cdot 2^{\frac{2}{5}}$$

произведение

   2/5
2*2   

$$2 \cdot 2^{\frac{2}{5}}$$

=

   2/5
2*2   

$$2 \cdot 2^{\frac{2}{5}}$$

Численный ответ

x1 = 2.63901582154579

График