z^2-4*i*z+12=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: z^2-4*i*z+12=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2                 
    z  - 4*I*z + 12 = 0
    (z24iz)+12=0\left(z^{2} - 4 i z\right) + 12 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*z^2 + b*z + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    z1=Db2az_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    z2=Db2az_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=4ib = - 4 i
    c=12c = 12
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-4*i)^2 - 4 * (1) * (12) = -64

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    z1=6iz_{1} = 6 i
    z2=2iz_{2} = - 2 i
    График
    Быстрый ответ [src]
    z1 = -2*I
    z1=2iz_{1} = - 2 i
    z2 = 6*I
    z2=6iz_{2} = 6 i
    Численный ответ [src]
    z1 = -2.0*i
    z2 = 6.0*i