cos(6*x)=120*pi (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(6*x)=120*pi

Вы ввели

cos(6*x) = 120*pi

$$\cos{\left (6 x \right )} = 120 \pi$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left (6 x \right )} = 120 \pi$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но cos
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.

Быстрый ответ

       re(acos(120*pi))   pi   I*im(acos(120*pi))
x1 = - ---------------- + -- - ------------------
              6           3            6         

$$x_{1} = - \frac{1}{6} \Re{\left(\operatorname{acos}{\left (120 \pi \right )}\right)} + \frac{\pi}{3} - \frac{i}{6} \Im{\left(\operatorname{acos}{\left (120 \pi \right )}\right)}$$

     re(acos(120*pi))   I*im(acos(120*pi))
x2 = ---------------- + ------------------
            6                   6         

$$x_{2} = \frac{1}{6} \Re{\left(\operatorname{acos}{\left (120 \pi \right )}\right)} + \frac{i}{6} \Im{\left(\operatorname{acos}{\left (120 \pi \right )}\right)}$$

Численный ответ

x1 = 1.0471975511966 - 1.10422784168974*i

x2 = 1.10422784168974*i

График