Решите уравнение cos(x)=7/5 (косинус от (х) равно 7 делить на 5) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

cos(x)=7/5 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(x)=7/5

    Решение

    Вы ввели [src]
    cos(x) = 7/5
    $$\cos{\left(x \right)} = \frac{7}{5}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\cos{\left(x \right)} = \frac{7}{5}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Т.к. правая часть ур-ния
    по модулю =
    True

    но cos
    не может быть больше 1 или меньше -1
    зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2*pi - I*im(acos(7/5))
    $$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)}$$
    x2 = I*im(acos(7/5)) + re(acos(7/5))
    $$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    2*pi - I*im(acos(7/5)) + I*im(acos(7/5)) + re(acos(7/5))
    $$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)}\right)$$
    =
    2*pi + re(acos(7/5))
    $$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)} + 2 \pi$$
    произведение
    (2*pi - I*im(acos(7/5)))*(I*im(acos(7/5)) + re(acos(7/5)))
    $$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)}\right)$$
    =
    (2*pi - I*im(acos(7/5)))*(I*im(acos(7/5)) + re(acos(7/5)))
    $$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{7}{5} \right)}\right)}\right)$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 6.28318530717959 - 0.867014726490565*i
    x2 = 0.867014726490565*i
    График
    cos(x)=7/5 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/9c/f8caf6a66fbd05449fc83fc0b1c2f.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: