Решите уравнение 6*x^2 + 24 = 120 (6 умножить на х в квадрате плюс 24 равно 120) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

6*x^2 + 24 = 120 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 6*x^2 + 24 = 120

    Решение

    Вы ввели [src]
       2           
    6*x  + 24 = 120
    $$6 x^{2} + 24 = 120$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$6 x^{2} + 24 = 120$$
    в
    $$\left(6 x^{2} + 24\right) - 120 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 6$$
    $$b = 0$$
    $$c = -96$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (6) * (-96) = 2304

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{2} = -4$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -4
    $$x_{1} = -4$$
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.0
    x2 = -4.0
    График
    6*x^2 + 24 = 120 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/b6/147546343c952f58b957f53001cb5.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: