6*x^2 + 24 = 120 (уравнение)

Найду корень уравнения: 6*x^2 + 24 = 120

Вы ввели

   2           
6*x  + 24 = 120

$$6 x^{2} + 24 = 120$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$6 x^{2} + 24 = 120$$
в
$$\left(6 x^{2} + 24\right) - 120 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 0$$
$$c = -96$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (6) * (-96) = 2304

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = -4.0

График