- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- 8*x=1
- x+19=42
- 5^x^2=6
- z1=1+3*i
- Сумма корней:
- 3*x^2+7*x-10=0
- x^2+17*x=0
- x^2+6*x+5=0
- x^2+12*x+6=0
- Произведение корней:
- 5*x^2-20=0
- x^2-19=0
- 7*y^2+5*y=2
- 8*sin(x)^4-17*cos(2*x)-13=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 3*x+5*y=-10
- 5*x-2*y=-15
- 2*x-6*y=-4
- 16*x-10*y=2
Идентичные выражения
- sin(x - пять *pi/ шесть) = один
- синус от ( х минус 5 умножить на число пи делить на 6) равно 1
- синус от ( х минус пять умножить на число пи делить на шесть) равно один
- sin(x - 5 × pi/6) = 1
- sin(x - 5pi/6) = 1
- sin(x - 5*pi разделить на 6) = 1
- sin(x - 5*pi : 6) = 1
- sin(x - 5*pi ÷ 6) = 1
Похожие выражения
- sin(x + 5*pi/6) = 1
- x^2 - 169 = 0
- -2 1/3x=7/15
- 4/(x - 12) = 12/(x - 4)
Выражения c функциями
- Синус sin
- sin(z)=-2*i
- sin(2*x)+cos(x)=0
- sin(pi+x)=1
- 2sinx-√3=0
- sin(x)=3/8
- Число Пи pi
- cos(x/3+pi/4)=1
- sin(pi+x)=1
- cos(pi/2-x)=1
- cos(pi*(x-1)/33)=1/2
- sin(pi*(2x+4)/16)=1
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
sin(x - 5*pi/6) = 1 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Найду корень уравнения: sin(x - 5*pi/6) = 1
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x - \frac{5 \pi}{6} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Ур-ние превратится в
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(x - \frac{5 \pi}{6} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Разделим обе части ур-ния на -1
Ур-ние превратится в
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
-2*pi
x1 = -----
3
$$x_{1} = - \frac{2 \pi}{3}$$
4*pi
x2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{4 \pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 4.18879026163738
x2 = -27.227135835892
x3 = -33.5103217734977
x4 = 48.1710878089946
x5 = -64.9262477469699
x6 = -64.9262485507945
x7 = 98.4365697615429
x8 = 85.8701993668955
x9 = -27.2271365938325
x10 = 4.18878981363265
x11 = -46.0766927490392
x12 = -2537730.37448219
x13 = -108.908544294949
x14 = -33.510321121959
x15 = -8.37758114523565
x16 = -83.7758044593608
x17 = 23.0383465634668
x18 = -83.775803621544
x19 = -52.359877344473
x20 = -58.6430625342279
x21 = 23.0383457618207
x22 = 4.18879066607671
x23 = 98.4365703264027
x24 = -71.2094337514317
x25 = 41.8879021371507
x26 = -77.4926186337816
x27 = -83.7758044339049
x28 = -77.4926189323297
x29 = -8.37758091239869
x30 = 60.7374591685857
x31 = 73.3038281387027
x32 = 41.8879015462722
x33 = 16.7551605638403
x34 = -58.6430633250402
x35 = -83.7758040750887
x36 = 54.4542725444797
x37 = 92.1533849512619
x38 = 10.4719755542211
x39 = 79.5870141299736
x40 = 10.4719760277638
x41 = 10.4719753854359
x42 = 85.870198694467
x43 = 48.1710869517551
x44 = -2.09439487552071
x45 = 85.8701992979325
x46 = 60.7374577215862
x47 = -46.0766920003146
x48 = 16.7551615795837
x49 = 60.7374584698885
x50 = -52.3598781878037
x51 = 16.75516131708
x52 = 29.3215317794356
x53 = 79.5870129226152
x54 = -96.3421745028061
x55 = -20.9439505916939
x56 = -39.7935069083105
x57 = 67.0206437185101
x58 = -90.0589893488743
x59 = 73.3038289361328
x60 = -96.3421752381095
x61 = -90.0589898961183
x62 = -71.2094329890238
x63 = 79.5870133918867
x64 = -96.342175215893
x65 = 29.3215315503859
x66 = -2.09439502413559
x67 = -46.0766921860726
x68 = -2.09439560156919
x69 = -14.6607653512222
x70 = -20.9439513945345
x71 = 16.7551602282542
x72 = -77.492618271937
x73 = -90.058989127203
x74 = 29.3215309839921
x75 = -39.793507323436
x76 = 54.4542731772212
x77 = 67.0206429182693
x78 = -46.0766933186229
x79 = -39.7935064774491
x80 = -33.5103215424455
x81 = 35.6047158906949
x82 = -14.6607653773517
x83 = 35.6047162396481
x84 = 98.4365697036444
x85 = -14.6607661705898
x86 = 54.4542726557069
x87 = -8.37758018623408
x88 = -52.3598780642478
x89 = 41.8879022469632
x90 = 92.1533840908503
x91 = 92.1533846224853
x92 = 35.604716971914
x93 = 48.1710874369572
График