Решите уравнение sin(x - 5*pi/6) = 1 (синус от (х минус 5 умножить на число пи делить на 6) равно 1) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin(x - 5*pi/6) = 1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x - 5*pi/6) = 1

    Решение

    Вы ввели [src]
       /    5*pi\    
    sin|x - ----| = 1
       \     6  /    
    $$\sin{\left(x - \frac{5 \pi}{6} \right)} = 1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(x - \frac{5 \pi}{6} \right)} = 1$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Разделим обе части ур-ния на -1

    Ур-ние превратится в
    $$\sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
    $$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
    Или
    $$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
    $$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
    , где n - любое целое число
    Перенесём
    $$\frac{\pi}{6}$$
    в правую часть ур-ния
    с противоположным знаком, итого:
    $$x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
    $$x = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         -2*pi
    x1 = -----
           3  
    $$x_{1} = - \frac{2 \pi}{3}$$
         4*pi
    x2 = ----
          3  
    $$x_{2} = \frac{4 \pi}{3}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.18879026163738
    x2 = -27.227135835892
    x3 = -33.5103217734977
    x4 = 48.1710878089946
    x5 = -64.9262477469699
    x6 = -64.9262485507945
    x7 = 98.4365697615429
    x8 = 85.8701993668955
    x9 = -27.2271365938325
    x10 = 4.18878981363265
    x11 = -46.0766927490392
    x12 = -2537730.37448219
    x13 = -108.908544294949
    x14 = -33.510321121959
    x15 = -8.37758114523565
    x16 = -83.7758044593608
    x17 = 23.0383465634668
    x18 = -83.775803621544
    x19 = -52.359877344473
    x20 = -58.6430625342279
    x21 = 23.0383457618207
    x22 = 4.18879066607671
    x23 = 98.4365703264027
    x24 = -71.2094337514317
    x25 = 41.8879021371507
    x26 = -77.4926186337816
    x27 = -83.7758044339049
    x28 = -77.4926189323297
    x29 = -8.37758091239869
    x30 = 60.7374591685857
    x31 = 73.3038281387027
    x32 = 41.8879015462722
    x33 = 16.7551605638403
    x34 = -58.6430633250402
    x35 = -83.7758040750887
    x36 = 54.4542725444797
    x37 = 92.1533849512619
    x38 = 10.4719755542211
    x39 = 79.5870141299736
    x40 = 10.4719760277638
    x41 = 10.4719753854359
    x42 = 85.870198694467
    x43 = 48.1710869517551
    x44 = -2.09439487552071
    x45 = 85.8701992979325
    x46 = 60.7374577215862
    x47 = -46.0766920003146
    x48 = 16.7551615795837
    x49 = 60.7374584698885
    x50 = -52.3598781878037
    x51 = 16.75516131708
    x52 = 29.3215317794356
    x53 = 79.5870129226152
    x54 = -96.3421745028061
    x55 = -20.9439505916939
    x56 = -39.7935069083105
    x57 = 67.0206437185101
    x58 = -90.0589893488743
    x59 = 73.3038289361328
    x60 = -96.3421752381095
    x61 = -90.0589898961183
    x62 = -71.2094329890238
    x63 = 79.5870133918867
    x64 = -96.342175215893
    x65 = 29.3215315503859
    x66 = -2.09439502413559
    x67 = -46.0766921860726
    x68 = -2.09439560156919
    x69 = -14.6607653512222
    x70 = -20.9439513945345
    x71 = 16.7551602282542
    x72 = -77.492618271937
    x73 = -90.058989127203
    x74 = 29.3215309839921
    x75 = -39.793507323436
    x76 = 54.4542731772212
    x77 = 67.0206429182693
    x78 = -46.0766933186229
    x79 = -39.7935064774491
    x80 = -33.5103215424455
    x81 = 35.6047158906949
    x82 = -14.6607653773517
    x83 = 35.6047162396481
    x84 = 98.4365697036444
    x85 = -14.6607661705898
    x86 = 54.4542726557069
    x87 = -8.37758018623408
    x88 = -52.3598780642478
    x89 = 41.8879022469632
    x90 = 92.1533840908503
    x91 = 92.1533846224853
    x92 = 35.604716971914
    x93 = 48.1710874369572
    График
    sin(x - 5*pi/6) = 1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/10/4b721c4d004cad3f047699ba43edc.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: