x^3-2*x^2-1=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: x^3-2*x^2-1=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     3      2        
    x  - 2*x  - 1 = 0
    $$x^{3} - 2 x^{2} - 1 = 0$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
                                          ______________     /             ______________                        \
                                         /        _____      |            /        _____                         |
                                        /  43   \/ 177       |    ___    /  43   \/ 177                          |
                                     3 /   -- + -------      |  \/ 3 *3 /   -- + -------               ___       |
         2             2             \/    54      18        |        \/    54      18             2*\/ 3        |
    x1 = - - --------------------- - ------------------- + I*|- ------------------------- + ---------------------|
         3          ______________            2              |              2                      ______________|
                   /        _____                            |                                    /        _____ |
                  /  43   \/ 177                             |                                   /  43   \/ 177  |
             9*3 /   -- + -------                            |                              9*3 /   -- + ------- |
               \/    54      18                              \                                \/    54      18   /
    $$x_{1} = - \frac{1}{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{177}}{18} + \frac{43}{54}} - \frac{2}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{177}}{18} + \frac{43}{54}}} + \frac{2}{3} + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{177}}{18} + \frac{43}{54}} + \frac{2 \sqrt{3}}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{177}}{18} + \frac{43}{54}}}\right)$$
                                          ______________     /           ______________                        \
                                         /        _____      |          /        _____                         |
                                        /  43   \/ 177       |  ___    /  43   \/ 177                          |
                                     3 /   -- + -------      |\/ 3 *3 /   -- + -------               ___       |
         2             2             \/    54      18        |      \/    54      18             2*\/ 3        |
    x2 = - - --------------------- - ------------------- + I*|------------------------- - ---------------------|
         3          ______________            2              |            2                      ______________|
                   /        _____                            |                                  /        _____ |
                  /  43   \/ 177                             |                                 /  43   \/ 177  |
             9*3 /   -- + -------                            |                            9*3 /   -- + ------- |
               \/    54      18                              \                              \/    54      18   /
    $$x_{2} = - \frac{1}{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{177}}{18} + \frac{43}{54}} - \frac{2}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{177}}{18} + \frac{43}{54}}} + \frac{2}{3} + i \left(- \frac{2 \sqrt{3}}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{177}}{18} + \frac{43}{54}}} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt[3]{\frac{\sqrt{177}}{18} + \frac{43}{54}}\right)$$
                  ______________                        
                 /        _____                         
         2      /  43   \/ 177               4          
    x3 = - + 3 /   -- + -------  + ---------------------
         3   \/    54      18             ______________
                                         /        _____ 
                                        /  43   \/ 177  
                                   9*3 /   -- + ------- 
                                     \/    54      18   
    $$x_{3} = \frac{4}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{177}}{18} + \frac{43}{54}}} + \frac{2}{3} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{177}}{18} + \frac{43}{54}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = 2.20556943040000
    x2 = -0.1027847152 - 0.665456951153*i
    x3 = -0.1027847152 + 0.665456951153*i