exp(-z)+1=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: exp(-z)+1=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     -z        
    e   + 1 = 0
    $$1 + e^{- z} = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано уравнение:
    $$1 + e^{- z} = 0$$
    или
    $$1 + e^{- z} = 0$$
    или
    $$e^{- z} = -1$$
    или
    $$e^{- z} = -1$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = e^{- z}$$
    получим
    $$v + 1 = 0$$
    или
    $$v + 1 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = -1$$
    Получим ответ: v = -1
    делаем обратную замену
    $$e^{- z} = v$$
    или
    $$z = - \log{\left (v \right )}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$z_{1} = \frac{\log{\left (-1 \right )}}{\log{\left (e^{-1} \right )}} = - i \pi$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    Данное ур-ние не имеет решений
    Численный ответ
    [LaTeX]
    z1 = 3.14159265358979*i