Решите уравнение (|2*x-3|)=5 ((модуль от 2 умножить на х минус 3|) равно 5) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

(|2*x-3|)=5 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (|2*x-3|)=5

    Решение

    Вы ввели [src]
    |2*x - 3| = 5
    $$\left|{2 x - 3}\right| = 5$$
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$2 x - 3 \geq 0$$
    или
    $$\frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
    получаем ур-ние
    $$\left(2 x - 3\right) - 5 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$2 x - 8 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{1} = 4$$

    2.
    $$2 x - 3 < 0$$
    или
    $$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}$$
    получаем ур-ние
    $$\left(3 - 2 x\right) - 5 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- 2 x - 2 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{2} = -1$$


    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{2} = -1$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    $$x_{1} = -1$$
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -1 + 4
    $$-1 + 4$$
    =
    3
    $$3$$
    произведение
    -4
    $$- 4$$
    =
    -4
    $$-4$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0
    x2 = 4.0
    График
    (|2*x-3|)=5 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/26/53791018f4c2d9e2b9188b78c1325.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: