Решите уравнение sin(x)=-0,25 (синус от (х) равно минус 0,25) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin(x)=-0,25 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x)=-0,25

    Решение

    Вы ввели [src]
    sin(x) = -1/4
    $$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{4}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(x \right)} = - \frac{1}{4}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{4} \right)}$$
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{4} \right)} + \pi$$
    Или
    $$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
    $$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = pi + asin(1/4)
    $$x_{1} = \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi$$
    x2 = -asin(1/4)
    $$x_{2} = - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    pi + asin(1/4) - asin(1/4)
    $$- \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi\right)$$
    =
    pi
    $$\pi$$
    произведение
    (pi + asin(1/4))*(-asin(1/4))
    $$\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi\right) \left(- \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}\right)$$
    =
    -(pi + asin(1/4))*asin(1/4)
    $$- \left(\operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)} + \pi\right) \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -84.5703213917823
    x2 = 9.67745821591146
    x3 = 12.3136903592171
    x4 = -34.3048389343456
    x5 = -90.8535066989619
    x6 = 85.0756819020665
    x7 = 87.7119140453721
    x8 = 24.8800609735763
    x9 = 100.278284659731
    x10 = -65.7207654702436
    x11 = -270.429648463864
    x12 = 15.960643523091
    x13 = 81.4287287381925
    x14 = -59.437580163064
    x15 = -9.1720977056273
    x16 = 91.3588672092461
    x17 = 78.7924965948869
    x18 = -97.1366920061415
    x19 = 41.0933847518094
    x20 = -100.783645170015
    x21 = -88.2172745556563
    x22 = -50.5181627125788
    x23 = -72.0039507774232
    x24 = -75.6509039412971
    x25 = -46.8712095487048
    x26 = -69.3677186341175
    x27 = -37.9517920982196
    x28 = -28.0216536271661
    x29 = -40.5880242415252
    x30 = 50.0128022022946
    x31 = 53.6597553661686
    x32 = 37.4464315879354
    x33 = 22.2438288302706
    x34 = 56.2959875094742
    x35 = -0.252680255142079
    x36 = -81.9340892484767
    x37 = -21.7384683199865
    x38 = -6.53586556232167
    x39 = -31.66860679104
    x40 = 34.8101994446298
    x41 = 93.9950993525517
    x42 = -53.1543948558844
    x43 = -25.3854214838604
    x44 = 75.145543431013
    x45 = -63.0845333269379
    x46 = 68.8623581238334
    x47 = -12.8190508695013
    x48 = 59.9429406733481
    x49 = 43.729616895115
    x50 = -19.1022361766808
    x51 = -78.2871360846027
    x52 = -44.2349774053992
    x53 = 31.1632462807559
    x54 = -2.88891239844771
    x55 = 66.2261259805277
    x56 = 3.39427290873187
    x57 = 190160.350641535
    x58 = 72.5093112877073
    x59 = 47.376570058989
    x60 = 6.03050505203751
    x61 = 97.6420525164257
    x62 = -56.8013480197584
    x63 = 18.5968756663967
    x64 = -15.4552830128069
    x65 = 28.5270141374502
    x66 = -94.5004598628359
    x67 = 62.5791728166538
    График
    sin(x)=-0,25 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/b/b0/f30c770f60b2da25dcdfacd032bb0.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: