7*z^2-20*z-13=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 7*z^2-20*z-13=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
       2                
    7*z  - 20*z - 13 = 0
    $$7 z^{2} - 20 z - 13 = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Это уравнение вида
    a*z^2 + b*z + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 7$$
    $$b = -20$$
    $$c = -13$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-20)^2 - 4 * (7) * (-13) = 764

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$z_{1} = \frac{10}{7} + \frac{\sqrt{191}}{7}$$
    $$z_{2} = - \frac{\sqrt{191}}{7} + \frac{10}{7}$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
                _____
         10   \/ 191 
    z1 = -- + -------
         7       7   
    $$z_{1} = \frac{10}{7} + \frac{\sqrt{191}}{7}$$
                _____
         10   \/ 191 
    z2 = -- - -------
         7       7   
    $$z_{2} = - \frac{\sqrt{191}}{7} + \frac{10}{7}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    z1 = 3.40289642301000
    z2 = -0.545753565869000