(x^2 + 5)/(x + 2) = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x^2 + 5)/(x + 2) = 0

Вы ввели

 2        
x  + 5    
------ = 0
x + 2     

$$\frac{x^{2} + 5}{x + 2} = 0$$

Упростить

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{x^{2} + 5}{x + 2} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
2 + x
получим:
$$\frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 5\right)}{x + 2} = 0$$
$$x^{2} + 5 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 5$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (5) = -20

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \sqrt{5} i$$
$$x_{2} = - \sqrt{5} i$$

График

Построить график f1(x)

Построить график f2(x)

Быстрый ответ

          ___
x1 = -I*\/ 5 

$$x_{1} = - \sqrt{5} i$$

         ___
x2 = I*\/ 5 

$$x_{2} = \sqrt{5} i$$

Численный ответ

x1 = -2.23606797749979*i

x2 = 2.23606797749979*i