(x^2 + 5)/(x + 2) = 0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x^2 + 5)/(x + 2) = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2        
    x  + 5    
    ------ = 0
    x + 2     
    $$\frac{x^{2} + 5}{x + 2} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\frac{x^{2} + 5}{x + 2} = 0$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    2 + x
    получим:
    $$\frac{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 5\right)}{x + 2} = 0$$
    $$x^{2} + 5 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = 5$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (5) = -20

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \sqrt{5} i$$
    $$x_{2} = - \sqrt{5} i$$
    График
    Быстрый ответ [src]
              ___
    x1 = -I*\/ 5 
    $$x_{1} = - \sqrt{5} i$$
             ___
    x2 = I*\/ 5 
    $$x_{2} = \sqrt{5} i$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.23606797749979*i
    x2 = 2.23606797749979*i
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: